用QT实现频率为50，幅度为1的正弦函数的fft图像，及原函数的图像绘制

以下是一个简单的使用QT实现频率为50，幅度为1的正弦函数的fft图像和原函数图像绘制的示例代码。为了方便起见，我们使用了QCustomPlot库来绘制图形。

#include <QtWidgets/QApplication>
#include "qcustomplot.h"
#include <cmath>

int main(int argc, char *argv[])
{
    QApplication a(argc, argv);

    // 创建绘图窗口
    QCustomPlot plot;
    plot.setGeometry(100, 100, 800, 600);
    plot.setWindowTitle("FFT Plot");

    // 准备数据
    const int N = 512; // 采样点数
    double x[N], y[N]; // 数据数组
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        x[i] = i;
        y[i] = sin(2 * M_PI * 50 * i / N); // 正弦函数
    }

    // 绘制原函数图像
    plot.addGraph();
    plot.graph(0)->setData(x, y);
    plot.graph(0)->setPen(QPen(Qt::blue));
    plot.xAxis->setLabel("x");
    plot.yAxis->setLabel("y");
    plot.rescaleAxes();
    plot.replot();

    // 计算FFT并绘制FFT图像
    QVector<double> freq(N/2), mag(N/2);
    fft(y, N, freq, mag); // 自行实现的FFT函数
    plot.addGraph();
    plot.graph(1)->setData(freq, mag);
    plot.graph(1)->setPen(QPen(Qt::red));
    plot.graph(1)->setLineStyle(QCPGraph::lsLine);
    plot.graph(1)->setScatterStyle(QCPScatterStyle(QCPScatterStyle::ssCircle, 5));
    plot.xAxis2->setLabel("Frequency (Hz)");
    plot.yAxis2->setLabel("Magnitude");
    plot.rescaleAxes();
    plot.replot();

    // 显示窗口
    plot.show();

    return a.exec();
}

需要注意的是，以上代码中的`fft`函数需要自己实现。可以使用现成的FFT库，比如FFTW或KissFFT，也可以自己编写FFT算法。FFT算法的实现超出了本回答的范围，有兴趣的读者可以自行搜索相关资料。