对于给定的正整数n,需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。\n\n输入格式:\n输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。\n\n输出格式:\n在一行中输出s的值。
时间: 2023-05-31 17:18:05 浏览: 208
### 回答1:
\u6b63\u786e\u7684\u89c4\u5219\u5c06\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u4e0ba\uff01+2\uff01+3\uff01+...\uff0b(n-1)\uff01+n\uff01\u7684\u9636\u52a0\u7ed3\u679c\uff0c\u5176\u4e2d\uff0cn\uff01\u8868\u793a\u5b9a\u4e49\u7684\u6570\u3002
\u8981\u8ba1\u7b97s=1!+2!+3!+...+n!\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u5fae\u4fe1\u7b97\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u3002
\u7b97\u6cd5\u8bf4\u660e\uff1a
\u7528\u5fae\u4fe1\u7b97\u6cd5\u6765\u8ba1\u7b97n!+[(n-1)!+(n-2)!+...+1!]\uff0c
\u53ef\u4ee5\u5c06[(n-1)!+(n-2)!+...+1!] \u7528\u5fae\u4fe1\u7b97\u6765\u8ba1\u7b97\uff0c
[(n-1)!+(n-2)!+...+1!] = (n-1)[(n-2)!+(n-3)!+...+1!]
\u518d\u4e0e n! \u7ed3\u5408\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\uff1a
s = n! + (n-1)! \* [(n-2)! + (n-3)! + ... + 1!]
\u4e0d\u65ad\u5904\u7406 [(n-2)! + (n-3)! + ... + 1!]\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5fae\u4fe1\u7b97\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u3002
\u4f7f\u7528\u8fd0\u7b97\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u4ee5\u4e0b\u4ee3\u7801\u5904\u7406\u5b9a\u4e49\u7684\u7b97\u6cd5\uff1a
### 回答2:
题目分析:
根据题意,我们需要计算从1到n的阶乘的和。其中,每个阶乘实际上都可以递归地表示为前面所有阶乘的和,并最终加上1。
因此,我们可以循环遍历从1到n的所有数,每次将当前数的阶乘加入到之前所有阶乘的和中,并最终返回最终结果即可。
具体实现:
我们可以使用一个变量fac来记录当前计算到的阶乘,一开始设为1;
每次循环,我们将fac乘上当前遍历的数字i,得到当前数字i的阶乘,并加入之前所有阶乘的和中;
最后返回总和即可。
代码实现:
下面给出Python的代码实现:
```python
n = int(input())
fac = 1
sum = 0
for i in range(1, n+1):
fac *= i
sum += fac
print(sum)
```
注意:在代码中使用变量名sum,注意不要与Python中自带的sum函数重名。
### 回答3:
对于给定的正整数n,需要计算1!,2!,3!,...,n!,将它们相加即可得到s的值。
先来回顾一下阶乘的概念。阶乘指从1到该数的所有正整数相乘的积,比如5的阶乘为5×4×3×2×1=120。阶乘可以用递归函数或循环语句来求解。
接着,就可以设计代码来求解s的值了。首先,读入n的值;然后,从1到n循环遍历每一个整数i,计算i的阶乘并加到s上。最后输出s的值即可。
下面是实现此题的Python代码:
n = int(input()) # 读入n
s = 0 # 初始化s的值为0
fac = 1 # 初始化阶乘的值为1
for i in range(1, n+1): # 循环遍历1到n的整数
fac *= i # 计算i的阶乘,即fac *= i等价于fac = fac * i
s += fac # 将i的阶乘加到s上
print(s) # 输出s的值
当输入n=4时,程序输出34。
最后需要注意的一点是,当n的值较大时,阶乘计算的结果可能超出计算机的整数表示范围,因此可能需要使用高精度计算方法。