三轴云台matlab模型

对于三轴云台的 MATLAB 模型，你可以使用刚体动力学原理来建立模型。以下是一个简单的三轴云台的 MATLAB 模型示例：

% 定义系统参数
m = 1;     % 云台质量
l = 0.5;   % 云台长度
g = 9.8;   % 重力加速度

% 定义初始条件
theta = pi/4;        % 云台初始角度
theta_dot = 0;       % 云台初始角速度
phi = pi/6;          % 摄像头初始角度
phi_dot = 0;         % 摄像头初始角速度

% 定义控制输入
tau_theta = 0;       % 云台控制输入力矩
tau_phi = 0;         % 摄像头控制输入力矩

% 定义模型参数
I_theta = (1/3) * m * l^2;    % 云台转动惯量
I_phi = (1/12) * m * l^2;     % 摄像头转动惯量

% 定义系统动力学方程
syms theta_ddot phi_ddot;
eq1 = I_theta * theta_ddot + m * g * l * sin(theta) == tau_theta;
eq2 = I_phi * phi_ddot == tau_phi;

% 解动力学方程
sol = solve(eq1, eq2, theta_ddot, phi_ddot);

% 将解析解转换为函数
theta_ddot_func = matlabFunction(sol.theta_ddot);
phi_ddot_func = matlabFunction(sol.phi_ddot);

% 定义时间范围和时间步长
t = 0:0.01:10;

% 模拟系统响应
theta_dot = zeros(size(t));
phi_dot = zeros(size(t));
theta = zeros(size(t));
phi = zeros(size(t));

for i = 2:length(t)
    % 计算角加速度
    theta_ddot = theta_ddot_func(theta(i-1), phi(i-1), tau_theta);
    phi_ddot = phi_ddot_func(theta(i-1), phi(i-1), tau_phi);
    
    % 更新角速度和角度
    theta_dot(i) = theta_dot(i-1) + theta_ddot * (t(i) - t(i-1));
    phi_dot(i) = phi_dot(i-1) + phi_ddot * (t(i) - t(i-1));
    theta(i) = theta(i-1) + theta_dot(i) * (t(i) - t(i-1));
    phi(i) = phi(i-1) + phi_dot(i) * (t(i) - t(i-1));
end

% 绘制云台和摄像头的角度随时间的变化曲线
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, theta);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('云台角度 (rad)');
title('云台角度随时间的变化');
subplot(2,1,2);
plot(t, phi);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('摄像头角度 (rad)');
title('摄像头角度随时间的变化');

这个示例代码通过求解刚体动力学方程，模拟了三轴云台系统在给定控制输入下的角度随时间的变化。你可以通过修改控制输入和初始条件来进一步研究系统的响应行为。