拉格朗日插值三项式python代码

拉格朗日插值法是一种通过已知数据点构造函数来估算任意给定点的数值的方法。在Python中，可以使用列表来表示数据点，然后创建一个函数计算对应的拉格朗日多项式。以下是一个简单的示例：

def lagrange_interpolation(points, x_value):
    n = len(points)
    result = 0
    for i in range(n):
        y_i = points[i][1]  # 获取每个点的y坐标
        fact = 1
        for j in range(n):
            if j != i:
                fact *= (x_value - points[j][0])
        result += y_i * fact
    return result

# 示例数据点
data_points = [(0, 1), (1, 3), (2, 5)]  # ((x1, y1), (x2, y2), ...)

# 计算某个x值的插值结果
x_to_interpolate = 1.5
interpolated_value = lagrange_interpolation(data_points, x_to_interpolate)
print(f"Interpolated value at {x_to_interpolate} is: {interpolated_value}")

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请帮我写一段 拉格朗日线性插值多项式的python代码

好的，以下是拉格朗日线性插值多项式的Python代码：

def lagrange_interpolation(x, y, val):
    n = len(x)
    result = 0
    for i in range(n):
        term = y[i]
        for j in range(n):
            if i != j:
                term *= (val - x[j]) / (x[i] - x[j])
        result += term
    return result

其中 x 是已知点的 x 坐标列表，y 是已知点的函数值列表，val 是需要插值的值。该函数返回插值得到的结果。

希望这能帮到您！

请帮我写一段 二次拉格朗日插值多项式的 python代码

下面是二次拉格朗日插值多项式的Python代码：

def lagrange_interpolation(x, y, z):
    if len(x) != len(y):
        raise ValueError('Arrays x and y must be of equal length')
    n = len(x)
    s = 0
    for i in range(n):
        t = 1
        for j in range(n):
            if j != i:
                t *= (z - x[j]) / (x[i] - x[j])
        s += y[i] * t
    return s

其中，x和y分别为已知数据点的数组，z是要求插值的自变量。函数将返回对应于z的因变量的近似值。

例如，如果我输入以下代码：

x = [0, 1, 2]
y = [1, 4, 5]
z = 1.5
print(lagrange_interpolation(x, y, z))

输出将是2.75，这是在x=1.5处的二次拉格朗日插值多项式近似值。