可以写一段关于序贯单纯形法的matlab代码吗

时间: 2023-07-16 07:16:09 浏览: 56
当然可以,以下是一个简单的序贯单纯形法的 Matlab 代码: ```matlab function [x, fval] = sequential_simplex(c, A, b) % SEQUENTIAL_SIMPLEX Sequential simplex algorithm for linear programming % [x, fval] = SEQUENTIAL_SIMPLEX(c, A, b) solves the linear programming % problem: % % min c'x % s.t. Ax <= b % x >= 0 % % using the sequential simplex algorithm. The problem is assumed to be % feasible and bounded. % % Inputs: % c - n-by-1 column vector of linear objective coefficients. % A - m-by-n matrix of linear inequality constraints. % b - m-by-1 column vector of linear inequality constants. % % Outputs: % x - n-by-1 column vector of optimal primal variables. % fval - scalar value of the optimal objective function. [m, n] = size(A); B = eye(m); % initial basis x = zeros(n, 1); % initial primal variables y = c(B)\A(:, B)'; % initial dual variables while true % check optimality conditions if all(y >= 0) && all(A*x <= b) fval = c'*x; % optimal objective function value return end % select entering variable [~, j] = min(c - y'*A); % check unboundedness if all(A(:, j) <= 0) error('linear program is unbounded') end % select leaving variable t = b - A*x; t(A(:, j) <= 0) = inf; [~, i] = min(t./A(:, j)); % update basis B(i) = j; % solve linear system for new dual variables y = c(B)\A(:, B)'; % update primal variables x = zeros(n, 1); x(B) = c(B)\b; end ``` 该代码实现了一个简单的序贯单纯形法,用于求解线性规划问题。其中,输入参数为目标函数系数向量 $c$、约束矩阵 $A$ 和约束常数向量 $b$,输出参数为最优解 $x$ 和最优目标函数值 $fval$。在代码中,变量 $B$ 表示当前基,变量 $x$ 表示当前的原始变量,变量 $y$ 表示当前的对偶变量。在每次迭代中,根据当前基计算对偶变量 $y$,然后选择一个进入变量和一个离开变量来更新基和原始变量,直到满足最优性条件为止。

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