计算:s=1-1/3+1/5-1/7+.1/n。其中1/大于等于10-6

由观察可得，这个式子的每一项都是形如$1/(2k-1)-1/(2k+1)$的形式，可以整理为$2/(4k^2-1)$。因此，原式可以写成$\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{2}{4k^2-1}$的形式。

接下来，考虑怎么求这个式子的值。可以使用Telescoping Series的方法，将原式中的每一项都化简为两个分数相减的形式，然后将它们相加，最后化简得到一个简单的式子。

具体来说，将每一项化简为$2/[(2k-1)(2k+1)]$的形式，然后将这个式子的分子分母分别拆开，得到：

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2k+1}$$

将这两个分式相减，得到：

$$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1}\right)=\frac{1}{(2k-1)(2k+1)}$$

因此，原式可以写成：

$$\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{2}{4k^2-1}=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{(2k-1)(2k+1)}$$

这是一个Telescoping Series，可以将每一项化简为两个分数相减的形式，得到：

$$\frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\cdots+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$$

将这些分数相加，可以发现很多项可以互相抵消，最终只剩下第一项和最后一项：

$$\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{(2k-1)(2k+1)}=\frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\cdots+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+1}$$

因此，原式的值为：

$$s=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{2}{4k^2-1}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+1}=\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}$$

将$n=1000000$代入，得到：

$$s=\frac{1000000}{2000001}-\frac{1}{2}\approx 0.4999995$$

因此，原式的值约为$0.4999995$。