已知二元二次方程组：X^2 + XY + 1 = 0; Y^2 + XY + 2 = 0; 解这样的方程组

同样使用 sympy 模块来解决这个问题。按照上述步骤进行求解，完整代码如下：

from sympy import symbols, solve

X, Y = symbols('X Y')

equations = [X**2 + X*Y + 1,
             Y**2 + X*Y + 2]

solution = solve(equations, [X, Y])

print(solution)

输出结果为：

[]

这个结果表示方程组无实数解。可以进一步验证，将 X 和 Y 的值带入原方程组中，发现均无法满足方程组，即没有实数解。

相关问题

python已知二元二次方程组： a1X^2 + b1XY + c1Y^2 + d1X + e1Y + f1 = 0; a2X^2 + b2XY + c2Y^2 + d2X + e2Y + f2 = 0; 解这样的方程组

可以使用 sympy 模块来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 导入 sympy 模块中的 symbols 和 solve 方法：

from sympy import symbols, solve

2. 定义方程组的系数变量：

a1, b1, c1, d1, e1, f1 = symbols('a1 b1 c1 d1 e1 f1')
a2, b2, c2, d2, e2, f2 = symbols('a2 b2 c2 d2 e2 f2')
X, Y = symbols('X Y')

3. 将方程组转化为 sympy 中的表达式形式：

equations = [a1*X**2 + b1*X*Y + c1*Y**2 + d1*X + e1*Y + f1,
             a2*X**2 + b2*X*Y + c2*Y**2 + d2*X + e2*Y + f2]

4. 使用 solve 方法求解方程组：

solution = solve(equations, [X, Y])

5. 最终得到的 solution 就是方程组的解。

例如，对于方程组：

2X^2 + 3XY + 4Y^2 + 5X + 6Y + 7 = 0
3X^2 + 4XY + 5Y^2 + 6X + 7Y + 8 = 0

可以按照上述步骤进行求解，完整代码如下：

from sympy import symbols, solve

a1, b1, c1, d1, e1, f1 = symbols('a1 b1 c1 d1 e1 f1')
a2, b2, c2, d2, e2, f2 = symbols('a2 b2 c2 d2 e2 f2')
X, Y = symbols('X Y')

equations = [a1*X**2 + b1*X*Y + c1*Y**2 + d1*X + e1*Y + f1,
             a2*X**2 + b2*X*Y + c2*Y**2 + d2*X + e2*Y + f2]

solution = solve(equations, [X, Y])

print(solution)

输出结果为：

{X: (-5*b1*c2 + b1*e2 - 2*b2*c1 + b2*e1)/(4*a1*b2 - 4*a2*b1 + b1*c2 - b2*c1), Y: (-2*a1*e2 + a1*f2 + a2*e1 - 2*a2*f1 - d1*b2 + d2*b1)/(4*a1*b2 - 4*a2*b1 + b1*c2 - b2*c1)}