ullmann算法实例
时间: 2023-10-16 14:03:05 浏览: 65
Ullmann算法是一种用于图匹配的经典算法,用于判断一个图是否包含另一个图的子图以及找出所有匹配的子图位置。该算法是基于深度优先搜索和回溯的思想,具有较高的效率。
下面以一个简单的示例来说明Ullmann算法的过程:
假设有两个图G1和G2,其中G1为一个有向图,G2为一个无向图。其中,G1有6个顶点,分别是A、B、C、D、E、F,有7条边,G2有4个顶点,分别是A、B、C、D,有3条边。
1. 首先,根据G1和G2的顶点数量,我们可以得到一个初始的候选匹配列表M,其中所有G1的顶点都没有与任何G2的顶点匹配。
M = {<A, null>, <B, null>, <C, null>, <D, null>, <E, null>, <F, null>}
2. 然后,从M列表中选择一个顶点-顶点对,进行匹配。首先选择A作为匹配的起点。将A与G2中的所有顶点进行匹配尝试。
尝试将A与A匹配:匹配成功,将<A, A>加入匹配列表M'。
尝试将A与B匹配:匹配失败。
尝试将A与C匹配:匹配成功,将<A, C>加入匹配列表M'。
尝试将A与D匹配:匹配成功,将<A, D>加入匹配列表M'。
此时,列表M'为{<B, null>, <C, null>, <D, null>, <E, null>, <F, null>}。
3. 从列表M'中选择下一个未匹配的顶点,假设为B,将B与G2中的所有顶点进行匹配尝试。
4. 重复上述过程,直到所有的G1顶点都进行了匹配尝试。
当所有的G1顶点都完成匹配尝试后,最终的匹配列表即为我们所要求的结果。
Ullmann算法通过回溯的方式,遍历了所有可能的匹配情况,找到了所有匹配的子图位置。该算法在处理较大规模的图匹配问题时可能会面临效率问题,但在一些简单或中等规模的图匹配问题上有着较好的表现。
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