多目标优化模型的代码

多目标优化模型，通常用于解决涉及多个优化目标（如成本、效率、精度等）的问题，这类问题在工程决策、投资组合选择等领域很常见。在编程中，特别是使用Python和相关的库（如`scipy`, `pandas`, `pyomo`），可以使用一些算法（如遗传算法GA, 纠正排序算法NSGA-II）来求解。

以下是一个简单的Python示例，使用`skopt`库实现单目标优化，但原理类似：

from skopt import gp_minimize
import numpy as np

# 假设我们有两个目标函数 f1(x) 和 f2(x)
def objective(x):
    return -np.array([f1(x), f2(x)])

# 欲优化的搜索空间
space = [(-5, 5), (-5, 5)]  # 两个连续变量

res = gp_minimize(objective, space, n_calls=100, n_random_starts=20)

# 最优解及其对应的多目标值
best_solution = res.x
best_objectives = res.fun
print("Best solution:", best_solution)
print("Best objectives:", best_objectives)