高斯赛德尔迭代 java

斯赛德尔迭代是一种求解线性方程组的迭代方法，它可以用于求解系数矩阵为对称正定矩阵的线性方程组。下面是使用Java实现高斯赛德尔迭代的示例代码：

public class GaussSeidel {
    public static void main(String[] args) {
        double[][] A = {{4, -1, 0, 3},
                        {1, 15.5, 3, 8},
                        {0, -1.3, -4, 1.1},
                        {14, 5, -2, 30}};
        double[] b = {1, 1, 1, 1};
        double[] x = {0, 0, 0, 0};
        int maxIter = 100;
        double tol = 1e-6;
        gaussSeidel(A, b, x, maxIter, tol);
    }

    public static void gaussSeidel(double[][] A, double[] b, double[] x, int maxIter, double tol) {
        int n = A.length;
        for (int k = 0; k < maxIter; k++) {
            double norm = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                double sum = b[i];
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (j != i) {
                        sum -= A[i][j] * x[j];
                    }
                }
                double prev = x[i];
                x[i] = sum / A[i][i];
                norm += Math.abs(x[i] - prev);
            }
            if (norm < tol) {
                System.out.println("Converged after " + (k + 1) + " iterations.");
                break;
            }
        }
        System.out.println("Solution: ");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.printf("%.4f\n", x[i]);
        }
    }
}

在这个示例中，我们定义了一个名为`gaussSeidel`的方法，它接受系数矩阵`A`、常数向量`b`、初始解向量`x`、最大迭代次数`maxIter`和收敛容差`tol`作为输入。在方法中，我们使用高斯赛德尔迭代的公式进行迭代，直到解向量的变化量小于收敛容差或达到最大迭代次数为止。最后，我们输出求解结果。