假设在通信中需要传输7个宇符：A B,C,D.EF,G,其出现的频率分别为： 31%,18%,16%,12%,10%,8%-5% 求传输它们的最优二元前缀码。 (要求写出构造最优二叉树的过程及扣字符的具体编码方式）

根据霍夫曼编码的思想，出现频率较高的字符应该使用较短的编码，出现频率较低的字符应该使用较长的编码，以达到最优的传输效果。

首先，将字符按照出现频率从小到大排序，得到字符集合 {G, F, E, D, C, B, A}，对应的出现频率为 {5%, 8%, 10%, 12%, 16%, 18%, 31%}。

然后，我们按照以下步骤构造最优二叉树：

1. 将出现频率最小的两个字符 G 和 F 合并成一个节点，权值为它们的权值之和，即 13%。
2. 将得到的节点与权值为 10% 的字符 E 合并成一个节点，权值为 23%。
3. 将得到的节点与权值为 12% 的字符 D 合并成一个节点，权值为 35%。
4. 将得到的节点与权值为 16% 的字符 C 合并成一个节点，权值为 51%。
5. 将得到的节点与权值为 18% 的字符 B 合并成一个节点，权值为 69%。
6. 将得到的节点与权值为 31% 的字符 A 合并成一个节点，权值为 100%。

最终得到的二叉树如下所示：

100%
/ \
51% A
/ \
23% D
/ \
13% E
/ \
G F

根据最优二叉树，我们可以得到每个字符的编码：

A：0
D：10
E：110
F：1110
G：11110
C：11111 0
B：11111 1

因此，传输它们的最优二元前缀码为：

A：0
B：11111 1
C：11111 0
D：10
E：110
F：1110
G：11110