matlab练习程序（圆柱投影）

以下是一个MATLAB程序，用于计算圆柱体在透视投影下的图像：

% 定义圆柱体参数
r = 1; % 圆柱半径
h = 2; % 圆柱高度

% 定义视点参数
camera_pos = [0, 0, -5]; % 相机位置
camera_target = [0, 0, 0]; % 相机朝向

% 生成圆柱体上的点
theta = linspace(0, 2*pi, 100); % 角度范围
x = r * cos(theta); % 圆柱体上的x坐标
y = r * sin(theta); % 圆柱体上的y坐标
z = linspace(0, h, 100); % 圆柱体上的z坐标
[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z); % 生成网格点

% 投影点到相机平面上
camera_dir = camera_target - camera_pos; % 相机方向向量
camera_dir = camera_dir / norm(camera_dir); % 相机方向向量归一化
plane_normal = camera_dir; % 投影平面法向量与相机方向相同
plane_point = camera_pos; % 投影平面上的一点为相机位置
P = plane_project([X(:), Y(:), Z(:)], plane_point, plane_normal); % 投影到相机平面上

% 绘制圆柱体的投影
figure
scatter(P(:, 1), P(:, 2), '.', 'MarkerEdgeColor', 'k')
axis equal
axis off

function P = plane_project(Q, P0, n)
% 投影点到平面上
% Q: 待投影的点集，每行为一个点的坐标
% P0: 投影平面上的一点
% n: 投影平面的法向量，必须为一个归一化向量
% P: 投影后的点集，每行为一个点的坐标

    Q = Q - repmat(P0, size(Q, 1), 1); % 将平面上的一点移动到原点
    d = sum(Q .* repmat(n, size(Q, 1), 1), 2); % 计算点到平面的距离
    P = Q - repmat(d, 1, 3) .* repmat(n, size(Q, 1), 1); % 投影到平面上
end

该程序中使用了一个自定义函数 `plane_project`，用于将点集投影到平面上。该函数的实现如下：

function P = plane_project(Q, P0, n)
% 投影点到平面上
% Q: 待投影的点集，每行为一个点的坐标
% P0: 投影平面上的一点
% n: 投影平面的法向量，必须为一个归一化向量
% P: 投影后的点集，每行为一个点的坐标

    Q = Q - repmat(P0, size(Q, 1), 1); % 将平面上的一点移动到原点
    d = sum(Q .* repmat(n, size(Q, 1), 1), 2); % 计算点到平面的距离
    P = Q - repmat(d, 1, 3) .* repmat(n, size(Q, 1), 1); % 投影到平面上
end

该函数的输入参数为待投影的点集 `Q`，投影平面上的一点 `P0`，以及投影平面的法向量 `n`。函数首先将投影平面上的一点移动到原点，然后计算每个点到投影平面的距离，并将点投影到平面上。最后，函数返回投影后的点集 `P`。