某部门组织植树活动,若每人分配N,剩下25,若每人分配11还剩5,请问这次活动可能总共有多少棵树木?答案在以下几个选项中:220;225;234;244
时间: 2024-06-12 19:04:37 浏览: 12
根据题意,设该部门有x人参加植树活动,则有以下两个方程:
1. xN + 25 = k * m,其中k为某个正整数,m为树木总数。
2. x * 11 + 5 = j * m,其中j为某个正整数,m为树木总数。
将两个方程联立,得到:
xN + 25 = (x * 11 + 5) * (N/11 + 1)
化简可得:
x = 11k - j
将x代入方程1中,得到:
(11k - j)N + 25 = km
化简可得:
25 = km mod N
因为25 < N,所以km一定小于N^2,因此可以枚举k和m,检查是否有符合条件的j和N。
经过计算,只有选项B(225)符合条件,即该部门共植树225棵。
相关问题
某部门组织植树活动,若每人分配N,剩下25,若每人分配11还剩5,请问这次活动可能总共有多少棵树木?有以下几个选项:220;225;234;244
设总共有x人参加了植树活动,则根据题意可以列出如下方程组:
$$
\begin{cases}
xN+25=k\times m\\
x\times 11+5=k'\times m
\end{cases}
$$
其中,k和$k'$均为正整数,m为总共植树的棵树木数。
将第二个方程中的5移到等号右边,得到:
$$
x\times 11=k'\times m-5
$$
因为11和m-5都是正整数,所以k'和m必定同奇偶。若k'和m都是偶数,则11也必须是偶数,不符合实际情况;若k'和m都是奇数,则11也必须是奇数,符合实际情况。因此,k'和m必定同奇偶,即k'和m都是奇数。
设$k'=2p+1$,$m=2q+1$,则有:
$$
x\times 11=2p\times 2q+2p+2q+1-5
$$
化简得:
$$
x\times 11=4pq+p+q-2
$$
将第一个方程中的25移到等号右边,得到:
$$
xN=k\times m-25
$$
代入m,得:
$$
xN=k(2q+1)-25
$$
移项得:
$$
xN-25=k(2q+1)
$$
因为$k'$和m都是奇数,所以k是偶数。设$k=2r$,则有:
$$
xN-25=4rq+2r+r
$$
化简得:
$$
xN=4rq+3r+25
$$
综上所述,我们得到了两个关于x、N、r、q的方程:
$$
\begin{cases}
xN=4rq+3r+25\\
x\times 11=4pq+p+q-2
\end{cases}
$$
根据题目中的信息,N和11都是正整数,且N比11大。因此,我们可以暴力枚举N的值,计算出对应的r、q、p、x的值,然后验证是否满足条件。具体实现见下面的代码:
循环编程题《25分)+ 五年级的部分同学参加义务植树活动,16 名同学共植树 84 棵。男生每人植树 6棵,女生每人植树 4 棵。参加这次活动的男生与文生各多少 人?u
我们可以使用循环来求解这道题目,具体思路如下:
1. 用两个嵌套的 `for` 循环枚举男生和女生的数量,分别使用 `i` 和 `j` 表示男生和女生的数量;
2. 根据男生和女生的数量计算总共植树的数量,如果等于 84 棵,就输出男生和女生的数量;
3. 在循环结束后,如果没有找到符合条件的解,就输出无解。
根据题目中的要求,男生每人植树 6 棵,女生每人植树 4 棵,因此总共植树的数量可以表示为:$6i + 4j$。
下面是代码实现:
```python
found = False
for i in range(1, 16):
for j in range(1, 16):
if 6 * i + 4 * j == 84 and i + j == 16:
print("男生人数为", i, ",女生人数为", j)
found = True
break
if found:
break
if not found:
print("无解")
```
运行结果为:
```
男生人数为 10 ,女生人数为 6
```
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