某部门组织植树活动,若每人分配N,剩下25,若每人分配11还剩5,请问这次活动可能总共有多少棵树木?答案在以下几个选项中:220;225;234;244
时间: 2024-06-12 12:04:37 浏览: 206
加减法(二)有几棵树习题.docx
根据题意,设该部门有x人参加植树活动,则有以下两个方程:
1. xN + 25 = k * m,其中k为某个正整数,m为树木总数。
2. x * 11 + 5 = j * m,其中j为某个正整数,m为树木总数。
将两个方程联立,得到:
xN + 25 = (x * 11 + 5) * (N/11 + 1)
化简可得:
x = 11k - j
将x代入方程1中,得到:
(11k - j)N + 25 = km
化简可得:
25 = km mod N
因为25 < N,所以km一定小于N^2,因此可以枚举k和m,检查是否有符合条件的j和N。
经过计算,只有选项B(225)符合条件,即该部门共植树225棵。
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