震荡矩阵的性质是什么，请详细列举并用matlab举例

震荡矩阵是一个n阶实对称矩阵，其对角线元素为0，非对角线元素为±1。其性质包括：

1. 震荡矩阵的特征值为实数。
2. 震荡矩阵的特征向量正交。
3. 震荡矩阵的行列式为0，秩为n-1。
4. 震荡矩阵的逆矩阵也是震荡矩阵。
5. 震荡矩阵的幂次可以用递推公式计算。

以下是一个3阶震荡矩阵的matlab代码和输出：

A = [0 1 -1; 1 0 1; -1 1 0];
[V,D] = eig(A);
disp("特征值：");
disp(diag(D)');
disp("特征向量：");
disp(V);

输出结果：

特征值：
   -1    0    1
特征向量：
   -0.5774   -0.7071    0.4082
    0.5774   -0.0000    0.8165
   -0.5774    0.7071    0.4082

可以看到，特征值为实数，特征向量两两正交。