el-tree 懒加载，展开默认选中第一个

你可以使用 el-tree 组件的 lazy 属性来实现懒加载，同时通过设置 default-expanded-keys 属性来展开默认选中的节点。下面是一个示例代码，你可以参考：

<template>
  <div>
    <el-tree
      :data="treeData"
      :lazy="true"
      :load="loadData"
      :default-expanded-keys="[defaultExpandedKey]"
      @node-click="handleNodeClick"
    ></el-tree>
  </div>
</template>

<script>
export default {
  data() {
    return {
      treeData: [], // 树的数据
      defaultExpandedKey: '', // 默认展开的节点的 key
    };
  },
  methods: {
    loadData(node, resolve) {
      // 在这里请求数据，根据节点的 key 获取子节点数据
      // 然后通过 resolve 方法将数据传递给组件
      // 示例中使用 setTimeout 模拟异步请求
      setTimeout(() => {
        const children = [
          { label: '子节点1', key: 'child1' },
          { label: '子节点2', key: 'child2' },
          { label: '子节点3', key: 'child3' },
        ];
        resolve(children);
      }, 1000);
    },
    handleNodeClick(node) {
      // 处理节点的点击事件
    },
  },
  mounted() {
    // 初始化默认展开的节点的 key
    this.defaultExpandedKey = this.treeData.length > 0 ? this.treeData[0].key : '';
  },
};
</script>

在上面的代码中，el-tree 组件的 lazy 属性被设置为 true，这样只有当节点展开时才会去加载子节点数据。通过 loadData 方法来异步加载数据，你可以根据实际情况进行修改。

同时，default-expanded-keys 属性被设置为一个数组，数组中包含了要默认展开的节点的 key。在示例中，我们将第一个节点的 key 设置为默认展开的节点。

希望这个示例对你有帮助！如有更多问题，请随时提问。