4.设在一篇文章中各字母出现的频率为： a :83: b :14: c :28: d :38: e :131: f :29: g :20: h :53. 给出其定长编码和哈夫曼编码方案，并计算分别需要多少位字符对该文章编码。

定长编码方案：每个字母都分配一个相同的长度为 8 位的编码。

需要编码的总字符数 = 83 + 14 + 28 + 38 + 131 + 29 + 20 + 53 = 396
编码长度 = 8 位/字符
总共需要的位数 = 396 x 8 = 3168 位

哈夫曼编码方案：
首先，将各字母按出现频率从小到大排序，构建哈夫曼树：

接着，从哈夫曼树根节点开始，给左边的分支标上 0，给右边的分支标上 1，依此沿着树向下，给每个字母确定哈夫曼编码。最后，可以得到如下的哈夫曼编码：

a：1111
b：110110
c：101010
d：100100
e：0
f：101011
g：11010
h：1110

按照上表的哈夫曼编码，对文章进行编码：

需要编码的总字符数 = 396
总共需要的位数 = 83 x 4 + 14 x 6 + 28 x 6 + 38 x 6 + 131 x 1 + 29 x 6 + 20 x 5 + 53 x 4 = 2116 位

因此，使用哈夫曼编码方案可以将文章编码成 2116 位字符。相比较定长编码方案，哈夫曼编码方案可节省 1052 位字符，编码效率更高。

相关问题

设在一篇文章中各字母出现的频率为：a:83 b:14 c:28 d:38 e:131 f:29 g:20

h:61 i:71 j:2 k:8 l:47 m:27 n:74 o:80 p:19 q:1 r:60 s:63 t:93 u:27 v:13 w:16 x:1 y:18 z:1。请问这篇文章中一共有多少个字符？

A：将各字母的出现次数累加起来，得到总字符数为：83+14+28+38+131+29+20+61+71+2+8+47+27+74+80+19+1+60+63+93+27+13+16+1+18+1=852。

用C语言实现：4．利用指针分别统计一串字符中的大、小写字母的个数。

下面是用C语言实现统计一串字符中的大、小写字母的个数的代码：

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>

int main() {
    char str[100];
    int upper = 0, lower = 0;
    char *p;

    printf("请输入一串字符：");
    fgets(str, 100, stdin);

    p = str;
    while (*p) {
        if (isupper(*p)) {
            upper++;
        } else if (islower(*p)) {
            lower++;
        }
        p++;
    }

    printf("大写字母个数：%d\n", upper);
    printf("小写字母个数：%d\n", lower);

    return 0;
}

首先，定义一个字符数组 `str` 存储输入的一串字符，定义两个变量 `upper` 和 `lower` 分别用于统计大写字母和小写字母的个数，定义一个字符指针 `p` 指向字符数组 `str`。

然后，使用 `fgets` 函数从标准输入（键盘）读取一串字符，最多读取 100 个字符，存储到 `str` 数组中。

接着，使用 `while` 循环遍历字符数组 `str` 中的每个字符，如果是大写字母，则 `upper` 自增 1，如果是小写字母，则 `lower` 自增 1。

最后，输出大写字母个数和小写字母个数。

需要注意的是，判断字符是否是大写字母或小写字母需要使用 `ctype.h` 头文件中的 `isupper` 和 `islower` 函数。