4.设在一篇文章中各字母出现的频率为： a :83: b :14: c :28: d :38: e :131: f :29: g :20: h :53. 给出其定长编码和哈夫曼编码方案，并计算分别需要多少位字符对该文章编码。

定长编码方案：每个字母都分配一个相同的长度为 8 位的编码。

需要编码的总字符数 = 83 + 14 + 28 + 38 + 131 + 29 + 20 + 53 = 396
编码长度 = 8 位/字符
总共需要的位数 = 396 x 8 = 3168 位

哈夫曼编码方案：
首先，将各字母按出现频率从小到大排序，构建哈夫曼树：

接着，从哈夫曼树根节点开始，给左边的分支标上 0，给右边的分支标上 1，依此沿着树向下，给每个字母确定哈夫曼编码。最后，可以得到如下的哈夫曼编码：

a：1111
b：110110
c：101010
d：100100
e：0
f：101011
g：11010
h：1110

按照上表的哈夫曼编码，对文章进行编码：

需要编码的总字符数 = 396
总共需要的位数 = 83 x 4 + 14 x 6 + 28 x 6 + 38 x 6 + 131 x 1 + 29 x 6 + 20 x 5 + 53 x 4 = 2116 位

因此，使用哈夫曼编码方案可以将文章编码成 2116 位字符。相比较定长编码方案，哈夫曼编码方案可节省 1052 位字符，编码效率更高。