黄金正弦差分近化算法matlab

黄金正弦差分近化算法（Golden Section Sine Differential Approximation，简称GSSDA）是一种求解非线性方程的迭代算法，可以用于求解单峰函数的极值点。以下是MATLAB实现：

function [x_min, f_min] = GSSDA(fun, a, b, tol)
% fun: 目标函数
% a, b: 初始搜索区间
% tol: 迭代精度
% x_min, f_min: 迭代结果，分别为最优解和最优解对应的函数值

phi = (1 + sqrt(5)) / 2; % 黄金分割点
c = b - (b - a) / phi; % 更新点c
d = a + (b - a) / phi; % 更新点d
while abs(b - a) > tol
    if fun(c) < fun(d) % 更新左端点
        b = d;
        d = c;
        c = b - (b - a) / phi;
    else % 更新右端点
        a = c;
        c = d;
        d = a + (b - a) / phi;
    end
end
x_min = (a + b) / 2; % 最优解为区间中点
f_min = fun(x_min); % 最优解对应的函数值
end

其中，`fun`为目标函数的句柄，`a`和`b`为初始搜索区间的左右端点，`tol`为迭代精度。迭代过程中，算法通过对区间进行黄金分割，得到两个更新点`c`和`d`，并根据函数值的大小关系更新搜索区间的左右端点，直到区间长度小于迭代精度`tol`。最终，算法返回最优解`x_min`和最优解对应的函数值`f_min`。

需要注意的是，该算法只适用于单峰函数的极值点求解，对于多峰函数或没有极值点的函数，结果可能不正确。