使用归并排序出一道Java算法题 包含答案

### 回答1：

归并排序算法题：
给定一个整数数组 nums ，将该数组升序排列。答案：
public static void mergeSort(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return;
}
int[] helper = new int[nums.length];
mergeSort(nums, helper, 0, nums.length - 1);
}

private static void mergeSort(int[] nums, int[] helper, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = low + (high - low) / 2;
mergeSort(nums, helper, low, middle);
mergeSort(nums, helper, middle + 1, high);
merge(nums, helper, low, middle, high);
}
}

private static void merge(int[] nums, int[] helper, int low, int middle, int high) {
for (int i = low; i <= high; i++) {
helper[i] = nums[i];
}

int left = low;
int right = middle + 1;
int curr = low;
while (left <= middle && right <= high) {
if (helper[left] <= helper[right]) {
nums[curr++] = helper[left++];
} else {
nums[curr++] = helper[right++];
}
}

int remain = middle - left;
for (int i = 0; i <= remain; i++) {
nums[curr + i] = helper[left + i];
}
}

### 回答2：
题目：给定一个整数数组arr，以及两个整数left和right。请编写一个方法，返回数组中满足left <= i <= j <= right的子数组的最大和。

要求实现以下方法：

public static int maxSubArray(int[] arr, int left, int right) {
    // 实现归并排序算法
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    int left = 2;
    int right = 5;
    int result = maxSubArray(arr, left, right);
    System.out.println("最大和为：" + result);
}

答案：

public static int maxSubArray(int[] arr, int left, int right) {
    if (left == right) {
        return arr[left];
    }
    int mid = (left + right) / 2;

    int maxLeftSum = maxSubArray(arr, left, mid); // 左半部分的最大子数组和
    int maxRightSum = maxSubArray(arr, mid + 1, right); // 右半部分的最大子数组和

    // 计算横跨左右两个部分的最大子数组和
    int maxCrossSum = crossSum(arr, left, right, mid);

    // 返回三者中的最大值
    return Math.max(maxLeftSum, Math.max(maxRightSum, maxCrossSum));
}

private static int crossSum(int[] arr, int left, int right, int mid) {
    // 左半部分的最大子数组和
    int leftSum = Integer.MIN_VALUE;
    int sum = 0;
    // 从中心向左计算
    for (int i = mid; i >= left; i--) {
        sum += arr[i];
        leftSum = Math.max(leftSum, sum);
    }
    
    // 右半部分的最大子数组和
    int rightSum = Integer.MIN_VALUE;
    sum = 0;
    // 从中心向右计算
    for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
        sum += arr[i];
        rightSum = Math.max(rightSum, sum);
    }

    // 返回左右最大子数组和的和
    return leftSum + rightSum;
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    int left = 2;
    int right = 5;
    int result = maxSubArray(arr, left, right);
    System.out.println("最大和为：" + result);
}

解析：这道题是一道使用归并排序的算法题，通过分治的思想将数组分为左右两个部分，分别找到左右两个部分的最大和，再计算横跨左右两个部分的最大子数组和。最后返回三者中的最大值即为所求的结果。具体的解题思路在代码的注释中有详细解释。执行上述代码，可以得到最大和为18的结果。

### 回答3：
题目：给定一个整数数组，使用归并排序算法对数组进行升序排序。

解答：
以下是使用归并排序对整数数组进行升序排序的Java算法实现：

public class MergeSort {
    // 归并排序主函数
    public static void mergeSort(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length <= 1) {
            return;
        }
        int[] aux = new int[nums.length]; // 辅助数组
        mergeSort(nums, aux, 0, nums.length - 1);
    }

    // 归并排序递归函数
    private static void mergeSort(int[] nums, int[] aux, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int mid = start + (end - start) / 2;
        mergeSort(nums, aux, start, mid); // 左半部分递归排序
        mergeSort(nums, aux, mid + 1, end); // 右半部分递归排序
        merge(nums, aux, start, mid, end); // 合并两个有序子数组
    }

    // 合并两个有序子数组
    private static void merge(int[] nums, int[] aux, int start, int mid, int end) {
        for (int k = start; k <= end; k++) {
            aux[k] = nums[k];
        }
        int i = start, j = mid + 1;
        for (int k = start; k <= end; k++) {
            if (i > mid) {
                nums[k] = aux[j++];
            } else if (j > end) {
                nums[k] = aux[i++];
            } else if (aux[i] <= aux[j]) {
                nums[k] = aux[i++];
            } else {
                nums[k] = aux[j++];
            }
        }
    }

    // 测试
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {5, 2, 8, 3, 1, 9, 4};
        mergeSort(nums);
        System.out.println("排序结果：" + Arrays.toString(nums));
    }
}

答案就是使用归并排序算法实现对给定整数数组的升序排序。调用`mergeSort`函数即可实现排序，示例程序中给出了一个测试用例。
输出结果为：[1, 2, 3, 4, 5, 8, 9]。