python绘制捕食者-食饵模型的分岔图

这里提供两种方法，一种是使用 matplotlib 库，另一种是使用 plotly 库。

使用 matplotlib 库：

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义捕食者-食饵模型的函数
def predator_prey_model(x, y, a, b, c, d):
    dx_dt = a * x - b * x * y
    dy_dt = -c * y + d * x * y
    return dx_dt, dy_dt

# 定义参数
a = 1.2
b = 0.6
c = 0.8
d = 0.3

# 定义初始值
x0 = 1.5
y0 = 1.0

# 定义时间范围和时间步长
t = range(100)
dt = 0.01

# 初始化 x 和 y 的列表
x_vals = [x0]
y_vals = [y0]

# 计算 x 和 y 的值
for i in t:
    dx_dt, dy_dt = predator_prey_model(x_vals[-1], y_vals[-1], a, b, c, d)
    x_new = x_vals[-1] + dx_dt * dt
    y_new = y_vals[-1] + dy_dt * dt
    x_vals.append(x_new)
    y_vals.append(y_new)

# 绘制分岔图
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x_vals, y_vals, 'b-', alpha=0.7)
ax.set_xlabel('Prey')
ax.set_ylabel('Predator')
ax.set_title('Predator-Prey Model Bifurcation Diagram')
plt.show()

使用 plotly 库：

import plotly.graph_objs as go
import plotly.offline as pyo

# 定义捕食者-食饵模型的函数
def predator_prey_model(x, y, a, b, c, d):
    dx_dt = a * x - b * x * y
    dy_dt = -c * y + d * x * y
    return dx_dt, dy_dt

# 定义参数
a = 1.2
b = 0.6
c = 0.8
d = 0.3

# 定义初始值
x0 = 1.5
y0 = 1.0

# 定义时间范围和时间步长
t = range(100)
dt = 0.01

# 初始化 x 和 y 的列表
x_vals = [x0]
y_vals = [y0]

# 计算 x 和 y 的值
for i in t:
    dx_dt, dy_dt = predator_prey_model(x_vals[-1], y_vals[-1], a, b, c, d)
    x_new = x_vals[-1] + dx_dt * dt
    y_new = y_vals[-1] + dy_dt * dt
    x_vals.append(x_new)
    y_vals.append(y_new)

# 绘制分岔图
trace = go.Scatter(x=x_vals, y=y_vals, mode='lines', line=dict(width=1.5, color='blue'))
layout = go.Layout(xaxis=dict(title='Prey'), yaxis=dict(title='Predator'), title='Predator-Prey Model Bifurcation Diagram')
fig = go.Figure(data=[trace], layout=layout)
pyo.plot(fig)

两种方法得到的结果应该是一致的。