5,6,8,3,2,4,7和2,3,4,5,6,7,8构成的AVL树分别是什么样子的
时间: 2023-03-15 18:14:58 浏览: 39
AVL树是一种平衡二叉树,因此结构将会有所不同。5,6,8,3,2,4,7构成的AVL树的根节点为5,左孩子为3,左孩子的左孩子为2,左孩子的右孩子为4,右孩子为6,右孩子的右孩子为8。2,3,4,5,6,7,8构成的AVL树的根节点为5,左孩子为3,左孩子的左孩子为2,左孩子的右孩子为4,右孩子为6,右孩子的左孩子为7,右孩子的右孩子为8。
相关问题
在AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7
好的,我可以帮你模拟AVL树的插入过程,以下是依次插入3,1,4,6,9,8,5,7后的AVL树:
```
插入3:
3
/
nil
插入1:
3
/ \
1 nil
插入4:
3
/ \
1 4
/ \
nil nil
插入6:
3
/ \
1 4
/ \
nil 6
/ \
nil nil
插入9:
3
/ \
1 6
/ \
4 9
/ \
nil nil
插入8:
3
/ \
1 6
/ \
4 8
/ \
nil 9
/ \
nil nil
插入5:
3
/ \
1 6
/ \
4 8
/ / \
nil 5 9
/ \
nil nil
插入7:
6
/ \
3 8
/ \ / \
1 4 7 9
/ \
5 nil
```
最终的AVL树是以6为根节点,左子树高度为2,右子树高度为3,符合AVL树的平衡条件。
向空的AVL树中依次插入关键字5、2、4、8、6、7,画出最终生成的AVL树
首先,空的 AVL 树不包含任何节点,因此我们需要先创建一个根节点并将关键字 5 插入:
```
5
/ \
/ \
NULL NULL
```
然后,我们插入关键字 2,此时树不再是平衡的,需要进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 NULL
/ \
NULL
```
接着,插入关键字 4,树仍然不平衡,需要再次进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 NULL
/ \
NULL NULL
```
然后,插入关键字 8,树仍然不平衡,需要再次进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 8
/ \ / \
NULL NULL NULL NULL
```
接着,插入关键字 6,树不平衡,需要进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 8
/ \
NULL 7
/ \
NULL NULL
```
最后,插入关键字 7,树仍然不平衡,需要再次进行旋转操作:
```
5
/ \
/ \
2 6
/ \
4 8
/ \ / \
NULL 7 NULL NULL
/ \
NULL NULL
```
最终生成的 AVL 树如下图所示:
```
5
/ \
2 6
/ \ \
1 4 8
/ \
3 7
```