基于贪心算法和二分搜索编写计算最长上升子序列方法的C语言代码

以下是基于贪心算法和二分搜索的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

//计算最长上升子序列的长度
int LIS(int arr[], int n) {
    int len = 1;  //当前最长上升子序列的长度
    int tail[n];  //tail[i]存储长度为i+1的子序列的最后一个元素的值
    tail[0] = arr[0];
    
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > tail[len-1]) {
            tail[len] = arr[i];
            len++;
        } else {
            int l = 0, r = len-1;
            while (l < r) {
                int mid = (l + r) / 2;
                if (tail[mid] < arr[i]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid;
                }
            }
            tail[l] = arr[i];
        }
    }
    
    return len;
}

int main() {
    int arr[] = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("Length of LIS is %d\n", LIS(arr, n));
    return 0;
}

该代码中，我们使用了tail数组来存储长度为i+1的子序列的最后一个元素的值。在遍历数组arr时，我们首先判断arr[i]是否大于tail[len-1]，如果是，则将arr[i]加入到tail数组尾部，并将最长上升子序列长度len加1。如果arr[i]小于等于tail[len-1]，则使用二分搜索在tail数组中寻找第一个大于等于arr[i]的元素，并将其替换为arr[i]。

在遍历完整个数组后，tail数组中存储的即为最长上升子序列的末尾元素。其长度即为最长上升子序列的长度。