吴恩达机器学习偏差与方差

吴恩达在他的机器学习课程中提出了偏差与方差的概念，这是机器学习中非常重要的概念。

偏差是指模型对于训练数据的拟合程度不够好，也就是说，模型无法很好地捕捉到数据中的规律。这种情况通常发生在模型过于简单或者欠拟合的时候。

方差是指模型对于训练数据的拟合程度过高，导致模型在对未见过的数据进行预测时出现较大的误差。这种情况通常发生在模型过于复杂或者过拟合的时候。

解决偏差和方差的问题通常需要采取不同的方法。对于偏差问题，我们通常需要增加模型的复杂度，比如增加特征、增加层数等等。而对于方差问题，我们需要采用正则化等方法来降低模型的复杂度，以减少模型对于训练数据的过拟合程度。

在实际的机器学习应用中，我们需要平衡偏差和方差，并选择一个合适的模型，以达到最好的预测效果。

相关问题

吴恩达机器学习偏差与方差的实验目的

吴恩达机器学习课程中的偏差与方差实验主要目的是为了帮助学生理解机器学习模型中的偏差和方差问题，并掌握如何在模型选择和训练过程中平衡这两个问题。具体来说，该实验包括以下内容：

1. 生成一个简单的数据集，用于演示模型的欠拟合和过拟合问题。
2. 基于该数据集训练一个线性回归模型，并分别观察在不同复杂度下模型的表现。
3. 使用多项式回归模型来拟合数据，并观察模型在不同复杂度下的表现。
4. 使用正则化技术来解决模型过拟合问题。
5. 总结偏差和方差问题，并介绍如何在模型选择和训练过程中平衡这两个问题。

通过该实验，学生可以深入理解机器学习模型中的偏差和方差问题，掌握如何在实际应用中选择合适的模型和调整超参数，从而提高模型的泛化能力。

吴恩达机器学习ex8 matlab

### 吴恩达机器学习课程中的Ex8 MATLAB代码解析

#### 1. Ex8概述
在吴恩达教授的《机器学习》课程中，第八次编程作业（ex8）主要涉及异常检测和推荐系统的实现[^1]。

#### 2. 异常检测部分
该部分内容旨在通过高斯分布模型来识别数据集中的异常点。具体来说：

- **参数估计**：计算训练集中每个特征的均值μ和方差σ²。

function [mu sigma2] = estimateGaussian(X)
%ESTIMATEGAUSSIAN This function estimates the parameters of a 
%Gaussian distribution using the data in X

n = size(X, 2);
for i = 1:n
    mu(i) = mean(X(:,i));
    sigma2(i) = var(X(:,i), 1); % Use biased variance estimator
end

- **概率密度函数**：基于上述参数计算给定样本属于此分布的概率p(x; μ, σ²).

function p = multivariateGaussian(X, mu, Sigma2)
k = length(mu);

if (size(Sigma2, 2) == 1) || (size(Sigma2, 1) == 1)
    p = (1 ./ sqrt((2*pi)^k * prod(Sigma2))) .* ...
         exp(-0.5*sum(((X-repmat(mu,size(X,1),1)).^2)./Sigma2',2));
else
    p = mvnpdf(X,mu,Sigma2);
end

#### 3. 推荐系统部分
这部分介绍了如何构建协同过滤算法来进行电影评分预测:

- **代价函数与梯度下降**
定义了用于评估模型性能的成本函数J(θ)，并通过随机初始化参数后执行批量梯度下降法最小化它.

function [J, grad] = cofiCostFunc(params, Y, R, num_users, num_movies, ...
                                  num_features, lambda)

% Unfold the U and W matrices from params
X = reshape(params(1:num_movies*num_features), num_movies, num_features);
Theta = reshape(params(num_movies*num_features+1:end),...
                num_users, num_features);

% You need to return the following values correctly.
J = 0;
X_grad = zeros(size(X));
Theta_grad = zeros(size(Theta));

% Compute cost J with regularization term added
predictions = X * Theta';
errs = (predictions - Y).*R;
J = sum(errs(:).^2)/2 + ...
     (lambda/2)*sum(sum(Theta.^2)) + ...
     (lambda/2)*sum(sum(X.^2));

% Compute gradients for both sets of parameters simultaneously,
% then unroll back into single vector form expected by fmincg().
for t=1:num_features
    X_grad(:,t) = ((X(:,t)'*(errs*R))*ones(1,num_users))' + ...
                  lambda*X(:,t);
    Theta_grad(:,t) = (((errs*R)*(Theta(:,t)'))'*ones(1,num_movies))' + ...
                      lambda*Theta(:,t);
end

grad = [X_grad(:) ; Theta_grad(:)];