matlab编写的Lyapunov指数

下面是一个简单的 MATLAB 代码实现 Lyapunov 指数：

function [lyapunov] = lyapunov_exponent(A, x0, T)
    n = size(A, 1);
    x = x0;
    lyapunov = zeros(n, 1);

    for t = 1:T
        x = A * x;
        lyapunov = lyapunov + log(abs(A * x));
        lyapunov_mean = lyapunov / t;
        lyapunov = lyapunov - lyapunov_mean;
    end

    lyapunov = lyapunov / T;
end

其中，`A` 是系统的状态转移矩阵，`x0` 是系统的初始状态向量，`T` 是系统的演化时间。函数会返回一个列向量 `lyapunov`，其中第 $i$ 个元素表示第 $i$ 个 Lyapunov 指数。

这个算法的实现非常简单，就是根据 Lyapunov 指数的计算公式，每次迭代更新状态向量 $x$ 和 Lyapunov 指数向量 `lyapunov`。最终返回的 `lyapunov` 中每个元素即为对应的 Lyapunov 指数。