假设你是电信工程师,需要为村庄间架设通信网络,使任何两个村庄间都可以实现通信连通(但不一定有直接的快速线路相连,只要互相间接有线路连通即可)。现有规划信息数据,列出了所有可能架设线路的两个村庄及其线路成本,请判断是否可以实现村村互联,如果可以,整个网络的最低成本是多少?如果不能实现村村互联,分成几个部分,各部分有哪些村庄?

时间: 2023-04-11 18:05:18 浏览: 216
根据提供的规划信息数据,可以通过构建最小生成树来实现村村互联。最小生成树是一种连通所有节点且边权值之和最小的树,可以使用Prim算法或Kruskal算法来求解。 如果使用Prim算法,可以从任意一个村庄开始,每次选择与当前已经连通的村庄距离最近的未连通村庄,并将它们之间的线路加入最小生成树中。重复这个过程直到所有村庄都被连通。最终得到的最小生成树即为整个网络的最低成本。 如果使用Kruskal算法,可以将所有线路按照成本从小到大排序,然后依次加入最小生成树中,直到所有村庄都被连通。 如果无法实现村村互联,可以将网络分成多个部分,每个部分内部的村庄可以互相通信,但不同部分之间无法直接通信。具体分成几个部分以及各部分包含哪些村庄,需要根据实际情况进行判断。
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用java编写假设你是电信工程师,需要为村庄间架设通信网络,使任何两个村庄间都可以实现通信连通(但不一定有直接的快速线路相连,只要互相间接有线路连通即可)。现有规划信息数据,列出了所有可能架设线路的两个村庄及其线路成本,请判断是否可以实现村村互联,如果可以,整个网络的最低成本是多少?如果不能实现村村互联,分成几个部分,各部分有哪些村庄? 输入格式: 第一行给出村庄数目n (1≤n≤50)和候选线路条数m≥0;随后的m行,每行给出3个正整数,分别是该条线路直接连通的两个村庄的编号(编号从1开始起编)以及该线路的建设成本。 输出格式: 输出是否实现村村互联的判断结果。 如果是,再输出整个网络的最低成本。 如果不能实现互联,输出分成几部分,每部分有哪些村庄。每个不连通部分的中的顶点是从小到大 。各部分的前后顺序也是按第一个顶点从小到大列出。

以下是Java代码实现: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class VillageNetwork { static class Edge implements Comparable<Edge> { int from, to, weight; public Edge(int from, int to, int weight) { this.from = from; this.to = to; this.weight = weight; } @Override public int compareTo(Edge o) { return this.weight - o.weight; } } private static int[] father; private static int find(int x) { if (father[x] != x) { father[x] = find(father[x]); } return father[x]; } private static void union(int x, int y) { int fx = find(x); int fy = find(y); if (fx != fy) { father[fx] = fy; } } public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int n = input.nextInt(); int m = input.nextInt(); father = new int[n + 1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { father[i] = i; } ArrayList<Edge> edges = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < m; i++) { int a = input.nextInt(); int b = input.nextInt(); int c = input.nextInt(); edges.add(new Edge(a, b, c)); } // Kruskal 算法求最小生成树 int cost = 0; ArrayList<Integer>[] parts = new ArrayList[n + 1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { parts[i] = new ArrayList<>(); parts[i].add(i); } int cnt = 0; edges.sort(Edge::compareTo); for (Edge edge : edges) { int a = edge.from; int b = edge.to; int c = edge.weight; if (find(a) != find(b)) { union(a, b); cost += c; parts[find(a)].addAll(parts[find(b)]); cnt++; } if (cnt == n - 1) { break; } } if (cnt == n - 1) { System.out.println("Yes"); System.out.println(cost); } else { System.out.println("No"); int num = n - cnt; ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>(); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (find(i) == i) { res.add(parts[i]); } } res.sort((list1, list2) -> list1.get(0) - list2.get(0)); for (int i = 0; i < num; i++) { ArrayList<Integer> part = res.get(i); System.out.print(part.get(0)); for (int j = 1; j < part.size(); j++) { System.out.print(" " + part.get(j)); } System.out.println(); } } } } ``` 首先,我们定义了一个静态内部类 Edge,表示一条边,包含起点、终点和权值。然后,我们读入村庄数目和候选线路条数,以及每条线路的信息,并将它们存储在一个 ArrayList 中。接着,我们使用 Kruskal 算法求出最小生成树的权值和,并判断是否实现了村村互联。如果是,我们输出整个网络的最低成本。如果不能实现互联,我们输出分成几部分,每部分有哪些村庄,并按第一个顶点从小到大列出。 时间复杂度为 O(m log m),其中 m 为候选线路条数。

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