给定模糊集合A和B,求A的补,A并B和A交B。
时间: 2023-12-20 10:41:45 浏览: 61
好的,根据您的问题,我来回答一下。
对于模糊集合A,其补集合A'定义为在全集合U中,所有不属于A的元素所组成的集合。即:
A' = {x | x ∈ U and x ∉ A}
对于A并B,其定义为包含在A或B中的所有元素所组成的集合。即:
A并B = {x | x ∈ A or x ∈ B}
对于A交B,其定义为同时属于A和B的元素所组成的集合。即:
A交B = {x | x ∈ A and x ∈ B}
希望能够帮到您!
相关问题
题目:模糊集合计算 问题描述 给定模糊集合A和B,求A的补,A并B和A交B。
假设模糊集合A和B分别表示为:
A = {(x, μA(x)) | x ∈ X}
B = {(x, μB(x)) | x ∈ X}
其中,X为A和B的共同定义域,μA(x)和μB(x)分别表示元素x在A和B中的隶属度。
则A的补可以表示为:
A' = {(x, 1-μA(x)) | x ∈ X}
A并B可以表示为:
A∪B = {(x, max(μA(x), μB(x))) | x ∈ X}
A交B可以表示为:
A∩B = {(x, min(μA(x), μB(x))) | x ∈ X}
其中max和min分别表示取最大值和最小值的运算。
设论域X=(X1,X,X;,模糊集合A={0.9,0.6,0.2,0.1,集合 B={0.8/X1,0,4/X2},求非A并B
非A指的是论域X中不属于集合A的元素构成的模糊集合。
根据模糊集合的并的定义,对于元素x∈X,非A并B的隶属度函数μ(A')∪B(x)为A(x)'和B(x)的最大值。
根据给定的模糊集合A和B,可以得到它们的隶属度函数如下:
A = {0.9/X1,0.6/X2,0.2/X3,0.1/X4}
B = {0.8/X1,0.4/X2}
因此,非A的隶属度函数为:
A' = {0.1/X1,0.4/X2,0.8/X3,0.9/X4}
对于非A并B,由于B只包含X1和X2两个元素,因此只需考虑A'的X1和X2两个元素以及B的X1和X2两个元素对于并集的贡献。
A'∪B = {max(0.1, 0.8)/X1,max(0.4, 0.4)/X2,0.8/X3,0.9/X4} = {0.8/X1,0.4/X2,0.8/X3,0.9/X4}
因此,非A并B为{0.8/X1,0.4/X2,0.8/X3,0.9/X4}。
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