求分数序列2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8,......,的第n项的值。这个分数序列的第一项为 2/1 ，其后每一项的分子为前一项的分子与分母之和，分母为前一项的分子。

这个分数序列是著名的斐波那契数列的一个变形，可以用递归公式来表示：

$$
\begin{cases}
f_1 = 2, \\
f_2 = \frac{3}{2}, \\
f_n = \frac{f_{n-1}+f_{n-2}}{f_{n-1}}, & n\geq 3.
\end{cases}
$$

我们可以通过递归计算来求得第 $n$ 项的值，具体实现如下：

def fibonacci_fraction(n):
    if n == 1:
        return 2
    elif n == 2:
        return 3/2
    else:
        return (fibonacci_fraction(n-1) + fibonacci_fraction(n-2)) / fibonacci_fraction(n-1)

当然，这种方法的时间复杂度是指数级的，因此在计算较大的项时会非常慢。我们可以使用迭代的方式来优化计算：

def fibonacci_fraction(n):
    if n == 1:
        return 2
    elif n == 2:
        return 3/2
    else:
        a, b = 2, 3/2
        for i in range(3, n+1):
            c = (a + b) / b
            a, b = b, c
        return c

这种方法的时间复杂度是 $O(n)$，可以在较短的时间内计算出较大的项。