请回答以下问题,计算过程中的数学式子不要用latex的格式输出。图示电路中开关s处于断开状态,在换路前已经达到稳态,U等于3V,R1等于5欧姆,R2等于2欧姆,R3等于2欧姆,R4等于2欧姆,C1等于0.1F,i(t)等于2A。t等于0时闭合开关s,求t>0时的u(t)。图片链接为:https://postimg.cc/qtKy7sHS
时间: 2023-07-15 14:12:02 浏览: 56
根据基尔霍夫电压定律,有:
$$(U-u(t))R_1+u(t)R_2+(u(t)-u_c(t))R_3=0$$
其中,$u_c(t)$是电容器上的电压。
再根据基尔霍夫电流定律,有:
$$i(t)=(u_c(t)-u(t))/R_4+C_1\frac{du_c(t)}{dt}$$
对上述两个方程进行求解,可以得到:
$$u_c(t)=3-2e^{-\frac{t}{5C_1}}$$
$$u(t)=u_c(t)+2=5-2e^{-\frac{t}{5C_1}}$$
将 $C_1=0.1F$ 代入上式,即可得到:
$$u(t)=5-2e^{-20t}$$
因此,当 $t>0$ 时,$u(t)=5-2e^{-20t}$。
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如何在python中输出latex格式
要在Python中输出LaTeX格式,可以使用Python中的字符串格式化方法,例如使用f-string或.format()函数。下面是一个简单的例子:
```python
a = 3
b = 4
c = a**2 + b**2
latex_str = f"The equation is $c = {a}^2 + {b}^2 = {c}$"
print(latex_str)
```
输出:
```
The equation is $c = 3^2 + 4^2 = 25$
```
在这个例子中,我们使用了f-string来将变量a、b和c插入到LaTeX字符串中,并使用$符号将公式包裹起来,使其成为LaTeX格式的数学公式。你也可以使用.format()函数完成相同的任务:
```python
a = 3
b = 4
c = a**2 + b**2
latex_str = "The equation is $c = {}^2 + {}^2 = {}$".format(a, b, c)
print(latex_str)
```
输出:
```
The equation is $c = 3^2 + 4^2 = 25$
```
无论使用哪种方法,都需要将LaTeX字符串包裹在$符号中,以确保它被解释为LaTeX格式的数学公式。
MATLAB中如何显示LaTeX格式的数学公式?
在MATLAB中显示LaTeX格式的数学公式,需要使用MATLAB的`latex`函数。这个函数能够将LaTeX命令转换成MATLAB中的文本对象,然后可以将这些文本对象插入到图形中。以下是一个基本的步骤说明:
1. **使用`latex`函数生成LaTeX字符串**:将包含LaTeX命令的字符串作为`latex`函数的输入,函数会返回一个转换后的字符串,这个字符串包含了对应的LaTeX数学公式。
2. **使用`text`函数将LaTeX字符串显示在图形上**:使用`text`函数将通过`latex`函数得到的字符串插入到图形中的指定位置。通常,你需要指定x和y坐标以及文本内容。
下面是一个简单的代码示例:
```matlab
x = -pi:0.1:pi;
y = sin(x);
% 计算文本对象的高度
t = text(0,0,'$\sin(x)$','Interpreter','latex');
t.FontSize = 20; % 设置文本大小
pos = get(t,'Position'); % 获取文本的位置
% 绘制函数图像并添加坐标轴标签
plot(x,y)
xlabel('x', 'Interpreter', 'latex')
ylabel('y', 'Interpreter', 'latex')
% 添加LaTeX格式的数学公式
text(pos(1), pos(2)+0.05, '\sin(x)', 'Interpreter', 'latex', 'FontSize', 20, 'Color', 'r')
% 设置图形的其他属性
axis([-pi pi -1 1])
grid on
```
在这个示例中,我们首先绘制了一个正弦函数的图像。然后,我们使用`latex`函数来处理数学公式,并通过`text`函数将其插入到图形中,指定为红色的LaTeX格式文本。