在C++编程中，如何确定一个正整数n的所有约数中，有多少个实际上是质数？

在C++编程中，判断一个正整数n的所有约数中有多少个是质数可以分为两步：

1. **找出所有约数**：首先，你可以通过一个循环从1到sqrt(n)（因为大于这个范围的因子会与一个小于它的因子成对出现），检查每个数i是否能整除n。如果可以，则i和n/i都是n的约数。

2. **筛选质数**：对于每一个找到的约数i，你需要判断它是否为质数。这通常通过一个嵌套循环完成，从2到i-1，如果在这个范围内有除了1以外能整除i的数，则i不是质数。如果没有，说明i是一个质数。

下面是一个简单的示例代码片段：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int count_primes(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (n % i == 0 && is_prime(i))
            ++count; // 如果i是质数
        if (n / i != i && is_prime(n / i)) // 如果n/i也是n的一个约数且是质数
            ++count;
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> n;
    std::cout << "Number of prime factors in " << n << ": " << count_primes(n);
    return 0;
}