斐波那契法求极值伪代码
时间: 2023-11-03 08:40:17 浏览: 39
1. 定义函数 f(x)
2. 初始化变量 a=0, b=1, c=2
3. while (c <= n)
3.1. if (f(b) < f(a))
3.1.1. a = b
3.2. b = c
3.3. c = a + b
4. return f(a)
解释:
1. 定义函数 f(x) 表示要求极值的函数
2. 初始化斐波那契数列的前两个数 a=0, b=1,以及一个指针 c=2
3. 从第三个位置开始,依次计算斐波那契数列的值,直到大于等于 n
3.1. 如果当前 b 的函数值小于 a 的函数值,更新 a 的值为 b
3.2. 向后移动指针,将 b 的值更新为 c
3.3. 计算下一个斐波那契数列的值
4. 返回 a 的函数值作为极值
相关问题
最优化方法Fibonacci法求函数极值并绘图matlab代码
以下是使用Fibonacci法求函数极值并绘图的MATLAB代码,代码中以函数 f(x)=x^2+4*sin(x) 为例:
```matlab
% 定义函数
f = @(x) x.^2 + 4*sin(x);
% 设定参数
a = -pi;
b = pi;
n = 10;
epsilon = 0.01;
% 初始化Fibonacci数列
Fib = [1 1];
while Fib(end) < n
Fib = [Fib, Fib(end)+Fib(end-1)];
end
% 开始迭代
k = length(Fib)-1;
Lk = b-a; % 区间长度
while k >= 2
x1 = a + (Fib(k-1)/Fib(k+1)) * Lk;
x2 = a + (Fib(k)/Fib(k+1)) * Lk;
if f(x1) >= f(x2)
a = x1;
else
b = x2;
end
Lk = b-a;
k = k-1;
end
% 计算极值点
x_star = (a+b)/2;
f_star = f(x_star);
% 绘制函数图像
x = linspace(-pi, pi, 1000);
y = f(x);
plot(x, y, 'linewidth', 2)
hold on
plot(x_star, f_star, 'ro', 'markersize', 10)
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
title(['Function plot with minimum at x = ', num2str(x_star), ', f(x) = ', num2str(f_star)])
```
运行代码后,会得到如下图所示的函数图像,并在图中标注出极值点:
![Fibonacci法求函数极值图像](https://img-blog.csdnimg.cn/20220108153325750.png)
编写递归求斐波那契数列的函数伪代码
好的,下面是使用递归方式求解斐波那契数列的伪代码:
```
function fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
解释如下:
此函数接收一个正整数 n 作为参数,返回斐波那契数列的第 n 项。当 n 小于等于 1 时,直接返回 n,因为斐波那契数列的前两项为 1,这里相当于递归终止条件。
当 n 大于 1 时,调用 fibonacci(n-1) 和 fibonacci(n-2) 分别求解第 n-1 项和第 n-2 项的值,然后将它们相加即可得到第 n 项的值。
需要注意的是,使用递归方式求解斐波那契数列时,效率较低,因为会重复计算很多项。可以使用循环或动态规划等方式来提高效率。