写一个有步长的gauss seidel迭代法的天气模拟python代码
时间: 2023-05-14 21:05:01 浏览: 49
以下是一个简单的有步长的 Gauss-Seidel 迭代法的天气模拟 Python 代码:
```python
import numpy as np
# 定义模拟区域大小和步长
nx = 50
ny = 50
dx = 1.0
dy = 1.0
# 定义初始温度场
T = np.zeros((ny, nx))
T[0, :] = 100.0
T[-1, :] = 0.0
T[:, 0] = 75.0
T[:, -1] = 50.0
# 定义迭代次数和收敛误差
max_iter = 1000
tolerance = 1e-4
# 定义迭代函数
def gauss_seidel(T, dx, dy, max_iter, tolerance):
for k in range(max_iter):
delta = 0.0
for i in range(1, ny-1):
for j in range(1, nx-1):
T_old = T[i, j]
T[i, j] = 0.25 * (T[i+1, j] + T[i-1, j] + T[i, j+1] + T[i, j-1])
delta = max(delta, abs(T[i, j] - T_old))
if delta < tolerance:
break
return T
# 调用迭代函数
T = gauss_seidel(T, dx, dy, max_iter, tolerance)
# 输出结果
print(T)
```
这个代码实现了一个简单的二维天气模拟,使用了有步长的 Gauss-Seidel 迭代法来求解温度场。在迭代过程中,我们使用了一个收敛误差来判断迭代是否结束。如果迭代次数达到了最大迭代次数,但是收敛误差仍然大于预设的误差,那么迭代将会被强制结束。