数据结构七种排序算法

时间: 2024-02-05 18:08:38 浏览: 92

以下是七种常见的排序算法及其基本原理:

  1. 冒泡排序(Bubble Sort):

    • 基本原理:比较相邻的两个元素,如果顺序错误则交换位置,每次循环将最大的元素移动到末尾。
    • 代码示例:
      def bubble_sort(arr):
        n = len(arr)
        for i in range(n-1):
            for j in range(n-i-1):
                if arr[j] > arr[j+1]:
                    arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
        return arr
      
  2. 选择排序(Selection Sort):

    • 基本原理:每次从未排序的部分选择最小的元素,放到已排序部分的末尾。
    • 代码示例:
      def selection_sort(arr):
        n = len(arr)
        for i in range(n-1):
            min_idx = i
            for j in range(i+1, n):
                if arr[j] < arr[min_idx]:
                    min_idx = j
            arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
        return arr
      
  3. 插入排序(Insertion Sort):

    • 基本原理:将未排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
    • 代码示例:
      def insertion_sort(arr):
        n = len(arr)
        for i in range(1, n):
            key = arr[i]
            j = i - 1
            while j >= 0 and arr[j] > key:
                arr[j+1] = arr[j]
                j -= 1
            arr[j+1] = key
        return arr
      
  4. 希尔排序(Shell Sort):

    • 基本原理:将待排序的元素按照一定的间隔分组,对每组使用插入排序,逐渐缩小间隔直至为1。
    • 代码示例:
      def shell_sort(arr):
        n = len(arr)
        gap = n // 2
        while gap > 0:
            for i in range(gap, n):
                temp = arr[i]
                j = i
                while j >= gap and arr[j-gap] > temp:
                    arr[j] = arr[j-gap]
                    j -= gap
                arr[j] = temp
            gap //= 2
        return arr
      
  5. 归并排序(Merge Sort):

    • 基本原理:将待排序的序列递归地分成两半,对每半进行排序,然后将两个有序的半合并成一个有序序列。
    • 代码示例: ```python def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left = merge_sort(arr[:mid]) right = merge_sort(arr[mid:]) return merge(left, right)

    def merge(left, right): result = [] i = j = 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] < right[j]: result.append(left[i]) i += 1 else: result.append(right[j]) j += 1 result.extend(left[i:]) result.extend(right[j:]) return result

    
    
  6. 快速排序(Quick Sort):

    • 基本原理:选择一个基准元素,将小于基准的元素放在左边,大于基准的元素放在右边,然后递归地对左右两部分进行快速排序。
    • 代码示例:
      def quick_sort(arr):
        if len(arr) <= 1:
            return arr
        pivot = arr[len(arr) // 2]
        left = [x for x in arr if x < pivot]
        middle = [x for x in arr if x == pivot]
        right = [x for x in arr if x > pivot]
        return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
      
  7. 堆排序(Heap Sort):

    • 基本原理:将待排序的序列构建成一个大顶堆,然后依次取出堆顶元素并调整堆,直到堆为空。
    • 代码示例: ```python def heap_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n // 2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) for i in range(n-1, 0, -1): arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] heapify(arr, i, 0) return arr

    def heapify(arr, n, i): largest = i left = 2 * i + 1 right = 2 * i + 2 if left < n and arr[left] > arr[largest]: largest = left if right < n and arr[right] > arr[largest]: largest = right if largest != i: arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i] heapify(arr, n, largest) ```

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