请用c语言回溯法解决出栈序列统计问题：栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请设计算法求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。 示列： 输入：3 //待进栈元素数目 输出：5 //可能的输出序列总数

好的，我来回答你的问题。

以下是使用 C 语言回溯法解决出栈序列统计问题的代码：

#include <stdio.h>

int count = 0;

void backtrack(int n, int i, int j) {
    if (i > n && j > n) {
        count++;  // 输出序列总数加1
        return;
    }
    if (i <= n) {
        backtrack(n, i+1, j);  // 进栈
    }
    if (j < i) {
        backtrack(n, i, j+1);  // 出栈
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    backtrack(n, 1, 0);
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

这个算法的思路是，用两个指针 i 和 j 分别表示进栈和出栈的操作序列，初始时 i=1，j=0。每次调用 backtrack 函数时，先判断是否已经得到了一个输出序列，如果是，则输出序列总数加1，并返回。否则，如果 i 小于等于 n，则可以进行进栈操作，即调用 backtrack(n, i+1, j)；如果 j 小于 i，则可以进行出栈操作，即调用 backtrack(n, i, j+1)。

在程序中，我们使用一个全局变量 count 来记录可能的输出序列总数。最后输出 count 的值即可。

希望这个回答可以帮到你！