用C语言实现给定一个N*M的矩阵,其中所有元素都是正整数。请设计一个函数,计算从左上角出发到右下角的一条路径,使得该路径上的元素之和最小,路径只能向右或向下移动。输入数据为矩阵的行列数和元素值,要求使用指针来实现该函数,并且不使用额外空间。(N和M不超过100) 示例: 输入: 3 3 1 3 1 1 5 1 4 2 1 输出: 7

时间: 2024-02-09 18:11:27 浏览: 48
这是一个动态规划的经典问题,可以使用动态规划的思想来解决。设`dp[i][j]`表示从左上角到第i行第j列的最小路径和,有以下状态转移方程: ``` dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j] ``` 其中`matrix[i][j]`表示矩阵中第i行第j列的元素值。 以下是一个使用指针实现该功能的C语言程序,不使用额外空间: ``` #include <stdio.h> void min_path_sum(int n, int m, int *matrix) { int i, j; // 按行求解,只需要保存当前行和上一行的状态 int *dp1 = (int *) malloc(sizeof(int) * m); int *dp2 = (int *) malloc(sizeof(int) * m); // 初始化第一行状态 dp1[0] = matrix[0]; for (j = 1; j < m; j++) { dp1[j] = dp1[j-1] + matrix[j]; } // 按行求解 for (i = 1; i < n; i++) { // 初始化当前行状态 dp2[0] = dp1[0] + *(matrix + i * m); for (j = 1; j < m; j++) { dp2[j] = (dp1[j] < dp2[j-1]) ? (dp1[j] + *(matrix + i * m + j)) : (dp2[j-1] + *(matrix + i * m + j)); } // 保存当前行状态 for (j = 0; j < m; j++) { dp1[j] = dp2[j]; } } // 输出最小路径和 printf("%d\n", dp1[m-1]); // 释放内存 free(dp1); free(dp2); } int main() { int n, m, i, j; int *matrix; // 读取输入数据 printf("Input n and m: "); scanf("%d %d", &n, &m); // 分配矩阵内存 matrix = (int *) malloc(sizeof(int) * n * m); // 读取矩阵元素 printf("Input matrix elements:\n"); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", matrix + i * m + j); } } // 计算最小路径和 min_path_sum(n, m, matrix); // 释放矩阵内存 free(matrix); return 0; } ``` 该程序中,`min_path_sum()`函数用于计算最小路径和,使用了动态规划的思想,不使用额外空间。在`main()`函数中,首先读取输入数据,然后分配矩阵内存,读取矩阵元素,最后调用`min_path_sum()`函数计算最小路径和并输出。

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