用C语言实现给定一个N*M的矩阵,其中所有元素都是正整数。请设计一个函数,计算从左上角出发到右下角的一条路径,使得该路径上的元素之和最小,路径只能向右或向下移动。输入数据为矩阵的行列数和元素值,要求使用指针来实现该函数,并且不使用额外空间。(N和M不超过100) 示例: 输入: 3 3 1 3 1 1 5 1 4 2 1 输出: 7
时间: 2024-02-09 20:11:27 浏览: 134
用c语言实现矩阵的运算
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这是一个动态规划的经典问题,可以使用动态规划的思想来解决。设`dp[i][j]`表示从左上角到第i行第j列的最小路径和,有以下状态转移方程:
```
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]
```
其中`matrix[i][j]`表示矩阵中第i行第j列的元素值。
以下是一个使用指针实现该功能的C语言程序,不使用额外空间:
```
#include <stdio.h>
void min_path_sum(int n, int m, int *matrix) {
int i, j;
// 按行求解,只需要保存当前行和上一行的状态
int *dp1 = (int *) malloc(sizeof(int) * m);
int *dp2 = (int *) malloc(sizeof(int) * m);
// 初始化第一行状态
dp1[0] = matrix[0];
for (j = 1; j < m; j++) {
dp1[j] = dp1[j-1] + matrix[j];
}
// 按行求解
for (i = 1; i < n; i++) {
// 初始化当前行状态
dp2[0] = dp1[0] + *(matrix + i * m);
for (j = 1; j < m; j++) {
dp2[j] = (dp1[j] < dp2[j-1]) ? (dp1[j] + *(matrix + i * m + j)) : (dp2[j-1] + *(matrix + i * m + j));
}
// 保存当前行状态
for (j = 0; j < m; j++) {
dp1[j] = dp2[j];
}
}
// 输出最小路径和
printf("%d\n", dp1[m-1]);
// 释放内存
free(dp1);
free(dp2);
}
int main() {
int n, m, i, j;
int *matrix;
// 读取输入数据
printf("Input n and m: ");
scanf("%d %d", &n, &m);
// 分配矩阵内存
matrix = (int *) malloc(sizeof(int) * n * m);
// 读取矩阵元素
printf("Input matrix elements:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", matrix + i * m + j);
}
}
// 计算最小路径和
min_path_sum(n, m, matrix);
// 释放矩阵内存
free(matrix);
return 0;
}
```
该程序中,`min_path_sum()`函数用于计算最小路径和,使用了动态规划的思想,不使用额外空间。在`main()`函数中,首先读取输入数据,然后分配矩阵内存,读取矩阵元素,最后调用`min_path_sum()`函数计算最小路径和并输出。
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