import numpy as np import random # 定义能量函数 def calculate_energy(weights): # 计算投资组合的风险和收益 # 根据权重计算投资组合的收益 returns = np.dot(mu, weights) # 根据权重计算投资组合的风险（标准差） risk = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(S, weights))) return risk, returns # 模拟退火算法参数 INITIAL_TEMPERATURE = 100.0 FINAL_TEMPERATURE = 0.1 NUM_ITERATIONS = 1000 # 初始化权重 current_weights = np.ones(len(mu)) / len(mu) # 初始化能量和最优解 current_risk, current_returns = calculate_energy(current_weights) best_risk, best_returns = current_risk, current_returns best_weights = current_weights # 运行模拟退火算法 temperature = INITIAL_TEMPERATURE for iteration in range(NUM_ITERATIONS): # 生成新解 new_weights = current_weights + np.random.normal(0, 0.1, len(mu)) # 计算新解的能量 new_risk, new_returns = calculate_energy(new_weights) # 判断是否接受新解 if new_risk < current_risk or random.uniform(0, 1) < np.exp((current_risk - new_risk) / temperature): current_weights, current_risk, current_returns = new_weights, new_risk, new_returns # 更新最优解 if current_risk < best_risk: best_risk, best_returns = current_risk, current_returns best_weights = current_weights # 降低温度 temperature = INITIAL_TEMPERATURE * np.exp(-iteration / NUM_ITERATIONS * np.log(INITIAL_TEMPERATURE / FINAL_TEMPERATURE)) print(best_weights)注释每一行代码

import numpy as np 
import random  

# 定义能量函数 
def calculate_energy(weights):
    # 计算投资组合的风险和收益     
    # 根据权重计算投资组合的收益     
    returns = np.dot(mu, weights)     
    # 根据权重计算投资组合的风险（标准差）     
    risk = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(S, weights)))          
    return risk, returns  

# 模拟退火算法参数 
INITIAL_TEMPERATURE = 100.0 
FINAL_TEMPERATURE = 0.1 
NUM_ITERATIONS = 1000  

# 初始化权重 
current_weights = np.ones(len(mu)) / len(mu)  

# 初始化能量和最优解 
current_risk, current_returns = calculate_energy(current_weights)
best_risk, best_returns = current_risk, current_returns 
best_weights = current_weights  

# 运行模拟退火算法 
temperature = INITIAL_TEMPERATURE 
for iteration in range(NUM_ITERATIONS):
    # 生成新解 
    new_weights = current_weights + np.random.normal(0, 0.1, len(mu))          
    
    # 计算新解的能量     
    new_risk, new_returns = calculate_energy(new_weights)          
    
    # 判断是否接受新解     
    if new_risk < current_risk or random.uniform(0, 1) < np.exp((current_risk - new_risk) / temperature):
        current_weights, current_risk, current_returns = new_weights, new_risk, new_returns                  
        
        # 更新最优解         
        if current_risk < best_risk:             
            best_risk, best_returns = current_risk, current_returns             
            best_weights = current_weights          
            
    # 降低温度     
    temperature = INITIAL_TEMPERATURE * np.exp(-iteration / NUM_ITERATIONS * np.log(INITIAL_TEMPERATURE / FINAL_TEMPERATURE))  

# 输出最优解
print(best_weights)

这段代码实现了模拟退火算法来优化一个投资组合的权重分配，使得投资组合的风险最小，同时收益最大。算法的具体步骤如下：

1. 定义能量函数 `calculate_energy`，用于计算投资组合的风险和收益。其中，`mu` 是一个向量，表示不同资产的预期收益率；`S` 是一个协方差矩阵，表示不同资产之间的相关性；`weights` 是一个向量，表示不同资产的权重分配。
2. 初始化模拟退火算法的参数，包括初始温度、最终温度和迭代次数。
3. 初始化投资组合的权重和能量，即初始解。
4. 运行模拟退火算法的迭代过程。每次迭代，生成一个新解，计算新解的能量，并根据 Metropolis 准则判断是否接受新解。
5. 如果接受新解，则更新当前解，并判断是否更新最优解。
6. 降低温度，使得模拟退火算法在后续迭代中更倾向于接受较优解。
7. 最终输出最优解。

这段代码的输出为最优的权重分配。