你能解释一下多头注意力机制的多头吗?结合latex
时间: 2023-11-13 19:40:33 浏览: 34
多头注意力机制是一种用于深度学习中的自注意力机制,它可以同时将输入序列映射到多个向量空间中,以获取更全面的信息。
假设我们有一个输入序列 $X=\{x_1, x_2, ..., x_n\}$,其中每个 $x_i$ 都是一个向量。我们希望将这个序列转化为一个新的序列 $Y=\{y_1, y_2, ..., y_n\}$,其中每个 $y_i$ 都是一个向量。
在多头注意力机制中,我们首先将输入序列映射到 $h$ 个不同的向量空间中,每个空间的维度为 $d_k$,得到 $h$ 个输入序列 $X_1, X_2, ..., X_h$,其中 $X_i=\{x_{i,1}, x_{i,2}, ..., x_{i,n}\}$,$x_{i,j}$ 是一个 $d_k$ 维向量。
接着,我们对每个输入序列 $X_i$ 都进行自注意力计算,得到 $h$ 个输出序列 $Y_1, Y_2, ..., Y_h$,其中 $Y_i=\{y_{i,1}, y_{i,2}, ..., y_{i,n}\}$,$y_{i,j}$ 是一个 $d_v$ 维向量。
最后,我们将 $h$ 个输出序列拼接在一起,得到最终的输出序列 $Y=\{y_1, y_2, ..., y_n\}$,其中每个 $y_i$ 是一个 $h*d_v$ 维向量。这个过程可以用以下公式表示:
$$
\mathrm{MultiHead}(X) = \mathrm{Concat}(\mathrm{head}_1, \mathrm{head}_2, ..., \mathrm{head}_h)W^O
$$
其中 $\mathrm{head}_i=\mathrm{Attention}(XW_i^Q, XW_i^K, XW_i^V)$,$W_i^Q \in \mathbb{R}^{d_{model}\times d_k}$,$W_i^K \in \mathbb{R}^{d_{model}\times d_k}$,$W_i^V \in \mathbb{R}^{d_{model}\times d_v}$ 是参数矩阵,$W^O \in \mathbb{R}^{h*d_v \times d_{model}}$ 是输出矩阵。
其中 $\mathrm{Attention}$ 是自注意力计算函数,它的公式为:
$$
\mathrm{Attention}(Q, K, V) = \mathrm{softmax}(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V
$$
其中 $Q \in \mathbb{R}^{n \times d_k}$,$K \in \mathbb{R}^{n \times d_k}$,$V \in \mathbb{R}^{n \times d_v}$ 是输入矩阵,$\mathrm{softmax}$ 是 softmax 函数,$\sqrt{d_k}$ 是归一化因子。