[蓝桥杯2022初赛] 最长不下降子序列python

最长不下降子序列问题是在一个序列中寻找一个不下降子序列，该子序列的元素在原序列中的位置是单调递增的，且该子序列的长度最长。

在Python中，我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。我们定义一个列表dp，其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长不下降子序列的长度。

例如，对于序列nums=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]，初始化dp=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]。因为任何一个元素本身就是一个长度为1的不下降子序列。

接下来，我们遍历序列nums，对于每一个nums[i]，我们从0到i-1的元素中寻找比nums[i]小的最大的dp[j]，然后dp[i]=dp[j]+1。

最后，我们返回dp中的最大值即可。步骤演示如下：

nums=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]
dp=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]

for i in range(1, len(nums)):
for j in range(i):
if nums[j] <= nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

max_length = max(dp)
print(max_length)

输出结果为5，即最长不下降子序列的长度为5。

总之，最长不下降子序列问题是一道经典的动态规划问题，在Python中可以使用dp列表来解决。