那帮我出一道关于一元二次方程的初中数学题吧

### 回答1：
好的，这是一道关于一元二次方程的初中数学题：

求解方程 $x^2+6x+9=0$ 的根。

解法：这是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来求解：

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

因此，对于方程 $x^2+6x+9=0$，有 $a=1,b=6,c=9$，所以有：

$$x=\frac{-(6)\pm\sqrt{(6)^2-4(1)(9)}}{2(1)}$$

$$x=\frac{-6\pm\sqrt{36-36}}{2}$$

$$x=\frac{-6\pm\sqrt{0}}{2}$$

由于 $\sqrt{0}=0$，因此得到两个根：$x_1=\frac{-6+0}{2}=-3$ 和 $x_2=\frac{-6-0}{2}=-3$。

答案为 $x_1=-3$ 和 $x_2=-3$。

希望这对你有帮助！

### 回答2：
题目：小明有一个正方形的花坛，每一边的长度为x米。他想在花坛的四个角上分别种上红、黄、蓝、绿四种不同的花。然而，他又想让花坛中间的区域的面积恰好是他所选的四种颜色花坛区域总面积的一半。

请你帮助小明列出一个关于花坛边长x的一元二次方程，并求出该方程的解。

解答：花坛区域的总面积为x²平方米。小明想让花坛中间的区域面积等于他所选四种颜色花坛区域总面积的一半，即x²/2平方米。

根据正方形的性质，中间区域的边长为x-2a（a为角上花坛的边长）。

根据上述信息，可得出一元二次方程：
(x-2a)² = x²/2

化简这个方程：
x² - 4ax + 4a² = x²/2

将方程两边都乘以2，消去分数：
2x² - 8ax + 8a² = x²

再将方程两边都移动到一边，化简为标准形式的一元二次方程：
x² - 8ax + 8a² = 0

这样，我们得到了关于花坛边长x的一元二次方程x² - 8ax + 8a² = 0。然后，根据题目中给出的条件，我们可以解这个方程，求出x的值。

### 回答3：
好的，下面给你出一道关于一元二次方程的初中数学题：

小明在他家的后院里，发现一个石头在空中进行自由落体运动。根据重力加速度公式，他观察到石头从自由落体开始到落地的时间为3秒。他还观察到石头在空中的运动轨迹可以用一元二次方程表示。

问题：根据提供的信息，求出石头从自由落体开始的初始速度（垂直向下的速度，取负数表示）和落地时的高度。

解答：

设石头的初始速度为v（m/s），落地时的高度为h（m）。

根据物理学公式，自由落体运动的位移与时间和初始速度的关系为s = v*t + 0.5*a*t^2，其中a为重力加速度（取9.8 m/s^2）。

根据题目中给出的信息，可得：
0 = v*3 + 0.5*(-9.8)*(3^2) （自由落体从起点到终点位移为0）
h = v*3 + 0.5*(-9.8)*(3^2) （石头在空中的运动轨迹）

解方程组可以得到：
v*3 - 44.1 = 0
h = v*3 - 44.1

解此方程组，可得：
v = 14.7 m/s （初始速度）
h = -29.4 m （落地时的高度）

所以，石头从自由落体开始的初始速度为14.7 m/s，落地时的高度为-29.4 m。