编写一个计算彩色图像梯度的函数

假设输入的彩色图像是一个 $M\times N\times 3$ 的三维数组，其中 $M$ 和 $N$ 分别表示图像的高和宽，3表示颜色通道数。

计算彩色图像的梯度可以分别对图像的三个颜色通道进行计算，然后将它们合并成一个梯度图像。

下面是一个用 Python 编写的计算彩色图像梯度的函数：

import cv2
import numpy as np


def compute_gradient(image):
    # 分离三个颜色通道
    b, g, r = cv2.split(image)

    # 计算梯度
    gradient_x_b = cv2.Sobel(b, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
    gradient_y_b = cv2.Sobel(b, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
    gradient_b = np.sqrt(gradient_x_b ** 2 + gradient_y_b ** 2)

    gradient_x_g = cv2.Sobel(g, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
    gradient_y_g = cv2.Sobel(g, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
    gradient_g = np.sqrt(gradient_x_g ** 2 + gradient_y_g ** 2)

    gradient_x_r = cv2.Sobel(r, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
    gradient_y_r = cv2.Sobel(r, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
    gradient_r = np.sqrt(gradient_x_r ** 2 + gradient_y_r ** 2)

    # 合并梯度图像
    gradient = cv2.merge((gradient_b, gradient_g, gradient_r))

    return gradient

在这个函数中，我们使用了 OpenCV 库中的 `cv2.split()` 函数将彩色图像拆分成三个颜色通道的图像，然后分别计算了每个通道的梯度。

在计算梯度时，我们使用了 OpenCV 库中的 `cv2.Sobel()` 函数，它可以计算图像的 Sobel 梯度。这个函数返回的是浮点型的图像，我们可以用 `np.sqrt()` 函数计算出每个像素的梯度值。

最后，我们使用了 OpenCV 库中的 `cv2.merge()` 函数将三个梯度图像合并成一个彩色梯度图像。

使用这个函数，我们可以计算出一张彩色图像的梯度图像。