为什么 MySQL 索引要用 B+tree，而且还很快？

### 回答1：
MySQL 之所以使用 B 树来实现索引，是因为 B 树具有很好的查询性能和可扩展性。

B 树能够在 logarithmic 的时间内完成查询，这使得它在处理大量数据时仍然保持较快的速度。在 B 树中，每个节点都包含若干个键值和指向其子节点的指针。查询时，可以从根节点开始，通过比较键值来确定应该查询哪个子节点，从而快速定位所需的数据。

B 树还具有很好的可扩展性，因为它允许动态地添加和删除节点。当数据量增加时，可以通过在 B 树中插入新节点来扩展索引。同时，B 树还具有自平衡的特性，能够保证树的高度在可接受的范围内，这使得查询的速度得到保障。

因此，MySQL 使用 B 树来实现索引，是因为它具有较高的查询性能和可扩展性，能够满足大多数场景下的需求。

### 回答2：
MySQL索引使用B树的原因有以下几点：

1. 平衡二叉树：B树是一种平衡二叉树，节点的子树个数范围为[ceil(m/2),m]，m为节点的最大子树个数，通常为2。通过保证树的平衡性，B树可以快速进行查找操作。

2. 数据的有序性：B树的特点是节点中的关键字有序排列，这样可以避免进行无谓的比较。在查找过程中，不需要遍历整个树，只需要通过比较当前节点的关键字和目标关键字的大小，就可以确定下一步的查找方向，从而加快搜索的速度。

3. 多级索引：B树是多级索引的基础，根节点存储的是子节点的指针，通过多级索引可以减少磁盘IO的操作。B树的高度相对较低，可以通过少量的磁盘IO就能访问到大量的数据。

4. 更新高效：B树的插入和删除操作相对高效。插入操作只需要找到插入位置，并将新节点插入到正确的位置，然后更新父节点的指针即可。删除操作类似，只需要找到要删除的节点，并更新相邻节点的指针即可。

由于B树具有平衡性、有序性、多级索引和高效的插入、删除操作，因此MySQL索引使用B树结构，并且能够提供快速的数据查找能力。同时，MySQL还结合其他优化技术如自适应哈希索引、覆盖索引等，进一步提升索引的查询性能。

### 回答3：
MySQL 索引使用 B 树结构，并且执行速度很快的原因有以下几点。

首先，B 树是一种平衡多叉树，其每个节点可以包含多个键值对，这使得 B 树能够在读取和写入数据时都能够较少的访问磁盘。在数据库中，数据通常存储在磁盘上，而磁盘的读写速度较慢，因此减少磁盘访问次数可以提高查询速度。B 树通过将数据分散存储在不同的节点上，并采用适当的分裂和合并策略，以保持树的平衡，使得查询的访问路径较短，从而可以尽可能少地访问磁盘。

其次，B 树在结构上支持按照顺序访问数据。因为 B 树的节点按照键值有序排列，加上每个节点可以包含多个键值对，这使得在范围查询时可以以更加高效的方式访问数据。例如，当根据索引范围进行查询时，只需要找到范围的起始节点，然后按照顺序遍历即可，而不需要遍历所有数据。

另外，B 树还支持数据的插入和删除操作，这对于索引的维护非常重要。当数据插入或者删除时，B 树可以通过分裂和合并节点来保持树的平衡。这样就不需要对整个树进行重新构建，从而提高索引的维护效率。

总而言之，MySQL 索引采用 B 树的数据结构，并且在查询、插入和删除操作中都能够保持较快的执行速度。B 树的平衡性、顺序性以及对插入和删除操作的高效支持，使得 B 树索引成为了数据库中广泛应用的一种索引结构。