使用JavaScript书写代码：给你两个超过JavaScript最大有效数字的二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和，不许使用BigInt

我们可以手动实现二进制加法，如下所示：

function binaryAdd(a, b) {
  // 反转字符串
  a = a.split('').reverse().join('');
  b = b.split('').reverse().join('');

  // 初始化结果数组和进位标志
  let result = [];
  let carry = 0;

  // 遍历两个数的每一位，从最低位开始加
  for (let i = 0; i < Math.max(a.length, b.length); i++) {
    let aBit = a[i] ? parseInt(a[i]) : 0;
    let bBit = b[i] ? parseInt(b[i]) : 0;

    // 加上进位
    let sum = aBit + bBit + carry;

    // 计算当前位的结果和进位
    if (sum >= 2) {
      result.push(sum % 2);
      carry = 1;
    } else {
      result.push(sum);
      carry = 0;
    }
  }

  // 如果最后有进位，把它加到结果中
  if (carry === 1) {
    result.push(1);
  }

  // 反转结果并转换为字符串
  return result.reverse().join('');
}

// 示例
console.log(binaryAdd('1101', '101'));  // 输出：'10010'

这个函数的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是较长的二进制数的位数。