无符号和有符号为什么是127到-128

无符号整型和有符号整型在计算机中都是使用二进制表示的。

在计算机中，无符号整型使用全部二进制位来存储数值，因此可以表示的数值范围是从 $0$ 到 $2^n-1$（其中 $n$ 为二进制位数）。例如，如果使用 8 位二进制表示无符号整型，那么可以表示的数值范围就是 $0$ 到 $2^8-1=255$。

有符号整型也是使用二进制表示的，但它留出一位用来表示符号（正数或负数）。例如，如果使用 8 位二进制表示有符号整型，那么可以表示的数值范围就是 $-2^7$ 到 $2^7-1$。也就是说，有符号整型的取值范围比无符号整型的取值范围小了一半。

为什么是127到-128呢？这是因为在计算机中，通常使用 8 位二进制来表示一个字节（byte）。因此，通常使用 8 位二进制来表示无符号整型和有符号整型。如果使用 8 位二进制表示无符号整型，那么可以表示的数值范围就是 $0$ 到 $2^8-1=255$；如果使用 8 位二进制表示有符号整型