请详细解释在华中科技大学硕士研究生入学考试中如何使用队列实现拓扑排序,并通过栈实现括号匹配的检查,同时提供对应的代码示例。
时间: 2024-11-04 11:17:23 浏览: 23
在准备华中科技大学硕士研究生入学考试时,掌握数据结构与算法分析是非常关键的。针对提出的编程题,我们可以分为两个部分来详细解答。
参考资源链接:[华中科技大学硕士研究生数据结构与算法考试答案解析](https://wenku.csdn.net/doc/1yh0i6dkvy?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,拓扑排序是一种针对有向无环图(DAG)顶点的线性排序算法,它利用队列来实现。算法步骤如下:
1. 计算每个顶点的入度。
2. 创建一个队列并把所有入度为0的顶点入队。
3. 当队列非空时,进行如下操作:
a. 出队一个顶点,并输出。
b. 遍历该顶点的所有邻接点,将每个邻接点的入度减1。
c. 如果某个邻接点的入度减为0,则将该邻接点入队。
4. 重复步骤3,直到队列为空。
括号匹配问题则是栈的经典应用场景,算法步骤如下:
1. 创建一个空栈用于存放左括号。
2. 遍历字符串中的每个字符。
3. 如果字符是左括号,入栈。
4. 如果字符是右括号,检查栈是否为空。
a. 如果栈为空,说明右括号前没有左括号匹配,返回不平衡。
b. 如果栈不为空,出栈一个左括号,并继续检查下一个字符。
5. 完成遍历后,如果栈为空,则说明所有括号均匹配;如果栈不为空,则说明有未匹配的左括号,返回不平衡。
下面提供的是拓扑排序和括号匹配的代码示例:
```python
# 拓扑排序的Python代码示例
def topological_sort(graph):
indegree = {u: 0 for u in graph} # 初始化所有顶点的入度为0
for u in graph:
for v in graph[u]:
indegree[v] += 1 # 计算所有顶点的入度
queue = [u for u in graph if indegree[u] == 0] # 入度为0的顶点入队列
sorted_list = []
while queue:
u = queue.pop(0) # 出队列
sorted_list.append(u)
for v in graph[u]:
indegree[v] -= 1 # 邻接点入度减1
if indegree[v] == 0:
queue.append(v) # 邻接点入度为0则入队列
return sorted_list if len(sorted_list) == len(graph) else None
# 括号匹配的Python代码示例
def is_balanced(s):
stack = []
mapping = {
参考资源链接:[华中科技大学硕士研究生数据结构与算法考试答案解析](https://wenku.csdn.net/doc/1yh0i6dkvy?spm=1055.2569.3001.10343)
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