函数f(z)=e**z/(z**2-1)**2 在z=-1c处的留数为多少

函数f(z)=e**z/(z**2-1)**2 在z=-1c处的留数可以通过计算该点的Laurent展开系数来求得。根据公式，我们可以将函数f(z)展开为两个部分，一个是z+1的正整数次幂，另一个是z+1的负整数次幂。具体来说，Laurent展开系数为：

Res(f,-1)=lim(z->-1)((z+1)**2*f(z))

将z替换成-1，得到：

Res(f,-1)=lim(z->-1)(e**z/(z+1)**2)

这是一个0/0型的不定式，我们可以使用洛必达法则来求极限。对分子和分母求导后得到：

Res(f,-1)=lim(z->-1)(e**z/(2*(z+1)))

将z替换成-1，得到：

Res(f,-1)=e**(-1)/2

因此，函数f(z)=e**z/(z**2-1)**2 在z=-1c处的留数为e**(-1)/2。