描述: 同一平面内有n(n≤500)条直线,已知其中p(p≥2)条直线相交于同一点,则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域? 输入: 两个整数n(n≤500)和p(2≤p≤n)。 输出: 一个正整数,代表最多分割成的区域数目。 难度: 简单 输入示例: 12 5 输出示例: 73 代码类型: C/C++
时间: 2024-01-31 19:02:49 浏览: 27
这个问题可以使用以下公式来求解:
区域数目 = 1 + C(n, 2) + C(n, 3) + ... + C(n, p+1)
其中,C(n, k) 表示从n个直线中选择k条直线的组合数。
那么,我们可以编写一个函数来计算组合数,然后使用循环来计算区域数目。以下是一个可能的解决方案:
```c
#include <stdio.h>
// 计算组合数
int combination(int n, int k) {
if (k == 0 || k == n) {
return 1;
}
return combination(n - 1, k - 1) + combination(n - 1, k);
}
// 计算区域数目
int calculateRegions(int n, int p) {
int regions = 1;
for (int i = 2; i <= p + 1; i++) {
regions += combination(n, i);
}
return regions;
}
int main() {
int n, p;
printf("请输入n和p的值:");
scanf("%d %d", &n, &p);
int regions = calculateRegions(n, p);
printf("最多分割成的区域数目为:%d\n", regions);
return 0;
}
```
使用上述代码,可以根据输入的n和p的值来计算最多分割成的区域数目。在上述示例中,输入为12和5,输出为73。