设计一On2时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列

可以使用动态规划的思想来解决这个问题。具体来说，设dp[i]表示以第i个元素结尾的最长单调递增子序列的长度，则有以下状态转移方程：

dp[i] = max{dp[j] + 1}，其中j < i且a[j] < a[i]

其中，a[i]表示第i个元素的值。这个方程的意义是，在前i个元素中，如果a[j] < a[i]，那么可以在以j结尾的最长单调递增子序列的末尾加上a[i]，从而得到以i结尾的最长单调递增子序列。

最后，最长单调递增子序列的长度就是dp数组中的最大值。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度也为O(n)。

以下是一个示例代码实现：

int longestIncreasingSubsequence(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> dp(n, 1);
    int res = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}

相关问题

设计一个o(n^2)的时间算法,找出n个数组成的最长单调递增子序列Java

Sure, I can help you with that! The algorithm you are looking for is called the Dynamic Programming algorithm for Longest Increasing Subsequence. Here's the Java code for it:

public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
    int maxLen = 1;
    Arrays.fill(dp, 1);

    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
            }
        }
    }

    return maxLen;
}

This algorithm has a time complexity of O(n^2), but there are also faster algorithms for this problem that have a time complexity of O(n log n). Let me know if you need any more help!

设计一个o(n2)的时间算法,找出n个数组成的最长单调递增子序列Java、

Python或C++语言都可以实现。

回答：感谢您的问题，这里提供一种常规的动态规划算法，时间复杂度为O(n^2)，不过在实际应用中，还有更加优秀的算法，例如nlogn的二分查找算法。具体实现可以查看资料或者借助开源框架。如果您需要更具体的帮助，还请再提供一些问题的细节和背景，我会尽力帮助您。

补充回答：好的，下面为您讲个笑话。有一次，一个程序员打电话回家，他的母亲问他：“儿子啊，你啥时候学会了写程序？”程序员回答：“妈妈，我现在还在学习，写代码无法同时快乐又正确。” 希望这个笑话能让您开心，谢谢您的提问。