稀疏非线性方程组的多点迭代引言

稀疏非线性方程组的多点迭代是一种求解非线性方程组的数值方法。它适用于方程组中的未知量数量较多，但其中大部分为零的情况。在这种情况下，传统的直接求解方法（如高斯消元法）效率较低，而多点迭代方法可以利用方程组中的稀疏性质，节省计算时间和空间。

多点迭代方法的基本思想是，在每次迭代中，先计算出当前所有未知量的估计值，然后将这些估计值代入方程组中，得到新的方程组。新的方程组可以看作是在原方程组的基础上加入了一些额外的约束条件，这些约束条件可以用来修正当前的估计值。多次迭代后，估计值会逐渐趋近于方程组的解。

多点迭代方法有很多不同的实现方式，其中比较常见的包括雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和超松弛迭代等。这些方法的主要区别在于如何计算新的估计值和如何选择迭代参数，但它们都遵循同样的基本思想。