mathcad 符号求解线性方程组

Mathcad可以通过LU分解法来求解线性方程组。下面是一个例子：

假设我们要解以下线性方程组：

2x1 + 3x2 - 4x3 = 7
3x1 + 5x2 - 2x3 = 8
x1 + 2x2 - x3 = 3

首先，我们可以将其写成矩阵的形式：

[2 3 -4][x1] [7]
[3 5 -2][x2] = [8]
[1 2 -1][x3] [3]

然后，在Mathcad中，我们可以使用“LU分解”函数来求解线性方程组。具体步骤如下：

1. 定义矩阵A和向量b：

A:=[2 3 -4; 3 5 -2; 1 2 -1];
b:=[7; 8; 3];

2. 对矩阵A进行LU分解：

[L,U]:=lufact(A);

3. 将方程组转化为Ux = y的形式，其中y = L\b：

y:=L\b;
x:=U\y;

4. 最后，我们可以得到线性方程组的解：

x1 = 1
x2 = 2
x3 = -1

因此，该线性方程组的解为{x1=1, x2=2, x3=-1}。