孤立森林matlab代码

孤立森林（Isolation Forest）是一种基于树结构的异常检测算法，其基本思想是将异常数据隔离到树的叶子节点中，需要较少的分割次数就能够将异常数据从正常数据中分离出来。以下是 MATLAB 实现孤立森林的代码示例：

% 孤立森林异常检测算法
% 数据集：X(m x n)，m 为数据样本数，n 为特征数

function [score, y] = IsolationForest(X, n_estimators, max_samples, max_depth)
% 参数说明：
% X：数据集
% n_estimators：森林中树的数量
% max_samples：每棵树中最多的样本数
% max_depth：树的最大深度

% 初始化
[m, n] = size(X);  % 数据集大小
trees = cell(n_estimators, 1);  % 森林中的树
scores = zeros(m, n_estimators);  % 每棵树的异常得分
h = waitbar(0,'Please wait...');
% 构建森林
for i = 1:n_estimators
    % 随机选择最多 max_samples 个样本
    idx = randperm(m, min(max_samples, m));
    X_sub = X(idx, :);
    % 构建树
    tree = IsolationTree();
    tree = tree.fit(X_sub, 0, max_depth);
    trees{i} = tree;
    % 计算每个样本在该树上的异常得分
    scores(:, i) = tree.predict(X);
    waitbar(i/n_estimators,h,'正在构建森林...')
end
close(h);

% 计算每个样本在整个森林中的异常得分
score = exp(-mean(scores, 2));

% 根据异常得分进行分类
y = score < median(score);
end

% 孤立树类
classdef IsolationTree < handle
    properties
        left_child = [];  % 左子树
        right_child = [];  % 右子树
        split_feature = [];  % 分裂特征
        split_value = [];  % 分裂值
        size = 0;  % 树的大小
        height = 0;  % 树的高度
        max_depth = 0;  % 树的最大深度
    end
    methods
        % 构建孤立树
        function tree = fit(obj, X, current_depth, max_depth)
            if size(X, 1) <= 1 || current_depth >= max_depth
                % 如果样本数小于等于 1 或者达到最大深度，则返回叶子节点
                tree.size = size(X, 1);
                tree.height = current_depth;
                return
            end
            % 随机选择一个特征
            n_features = size(X, 2);
            obj.split_feature = randi(n_features);
            % 随机选择一个分裂值
            range = max(X(:, obj.split_feature)) - min(X(:, obj.split_feature));
            obj.split_value = min(X(:, obj.split_feature)) + rand() * range;
            % 分裂数据
            left_idx = X(:, obj.split_feature) < obj.split_value;
            right_idx = X(:, obj.split_feature) >= obj.split_value;
            left_X = X(left_idx, :);
            right_X = X(right_idx, :);
            % 构建左子树和右子树
            obj.left_child = IsolationTree().fit(left_X, current_depth + 1, max_depth);
            obj.right_child = IsolationTree().fit(right_X, current_depth + 1, max_depth);
            % 更新树的大小和高度
            obj.size = obj.left_child.size + obj.right_child.size;
            obj.height = max(obj.left_child.height, obj.right_child.height) + 1;
            obj.max_depth = max_depth;
            tree = obj;
        end
        
        % 计算样本在该树上的异常得分
        function score = predict(obj, X)
            if obj.size == 1
                % 如果该节点是叶子节点，则返回 0
                score = zeros(size(X, 1), 1);
                return
            end
            % 找到样本所在的叶子节点
            idx = X(:, obj.split_feature) < obj.split_value;
            idx_left = find(idx);
            idx_right = find(~idx);
            score = zeros(size(X, 1), 1);
            score(idx_left) = obj.left_child.predict(X(idx_left, :));
            score(idx_right) = obj.right_child.predict(X(idx_right, :));
            % 计算异常得分
            score = score + log(2 * obj.size / obj.left_child.size / obj.right_child.size);
        end
    end
end

其中，`IsolationForest` 函数实现了孤立森林的构建和异常检测功能，`IsolationTree` 类实现了孤立树的构建和异常得分计算。执行以下代码可以使用该算法进行异常检测：

% 生成数据集
X = [mvnrnd([0, 0], [1, 0; 0, 1], 100); mvnrnd([5, 5], [1, 0; 0, 1], 100)];
% 使用孤立森林进行异常检测
[score, y] = IsolationForest(X, 10, 50, 10);
% 绘制异常得分和异常样本
scatter(X(:, 1), X(:, 2), 20, score, 'filled');
hold on;
scatter(X(y, 1), X(y, 2), 'r', 'filled');
colorbar;

其中，输入的 `X` 是数据集，`n_estimators` 是森林中树的数量，`max_samples` 是每棵树中最多的样本数，`max_depth` 是树的最大深度。输出的 `score` 是每个样本的异常得分，`y` 是异常样本的标记。