fastica算法matlab
时间: 2023-09-08 19:11:37 浏览: 52
以下是使用MATLAB实现FastICA算法的步骤:
1. 导入数据,假设数据矩阵为X,其中每行表示一个样本,每列表示一个特征。
2. 对数据进行中心化,即将每个特征的均值减去该特征的均值。
3. 对数据进行白化,即将每个特征的方差变为1,可以使用PCA或ZCA方法进行白化。
4. 初始化W矩阵,W是我们要学习的混合矩阵,可以随机初始化。
5. 对于每个样本,计算其在W矩阵下的投影,即y=Wx。
6. 对于每个独立分量i,计算其对应的梯度g(yi)=E[x*(g(yi)*y-1(Wx))],其中*表示矩阵乘法,g(yi)是独立分量i的非线性函数,常见的有tanh、exp等。
7. 更新W矩阵,W=W+learning_rate*(g(y)*y'-diag(diag(g(y)*y'))*W),其中learning_rate为学习率。
8. 重复步骤5-7,直到W收敛。
9. 最后得到的W矩阵即为我们要学习的混合矩阵,独立分量可以通过y=Wx得到。
下面是MATLAB代码示例:
% 导入数据
load('data.mat');
X = data;
% 中心化
X = bsxfun(@minus, X, mean(X, 1));
% 白化
[E, D] = eig(cov(X));
X = X * E * diag(1./sqrt(diag(D) + 1e-10)) * E';
% 初始化W矩阵
W = randn(size(X, 2));
% FastICA算法
learning_rate = 0.1;
for i=1:1000
Y = X * W';
G = tanh(Y);
g = 1 - G.^2;
W = W + learning_rate * (mean(g .* Y, 1) - diag(mean(g, 1)) * W);
end
% 得到独立分量
Y = X * W';
```