使用C++求百钱买百鸡问题:公鸡五文钱一只,母鸡三文钱一只,小鸡三只一文钱,用100文钱买100只鸡,公鸡、母鸡、小鸡各买多少只? 本程序要求解的问题是:给定一个正整数n,用n文钱买n只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只
时间: 2024-06-03 13:10:35 浏览: 136
公鸡:2只,母鸡:18只,小鸡:80只。
解析:
设公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为x、y、z,则可以列出如下方程组:
5x + 3y + z/3 = 100
x + y + z = 100
将第一个方程乘以3,并且将第二个方程乘以5,可以得到:
15x + 9y + z = 300
5x + 5y + 5z = 500
将第二个方程化简,得到x + y + z = 100,则可以用第一个方程减去此式,可以得到:
10x + 4y = 200
又因为题目要求用n文钱买n只鸡,所以可以将方程中的200和10都替换为n,即得到:
2x + 1/5y = n/10
由于x和y都是整数,所以需要进行枚举,可以将x的取值从0到n/5进行遍历,当x取一个值时,可以通过上式求得y的取值,如果y的结果是整数且x+y<=n,则可以得到一组可行解。
最后,根据得到的可行解计算出相应的小鸡数量即可。
阅读全文