使用C++求百钱买百鸡问题:公鸡五文钱一只,母鸡三文钱一只,小鸡三只一文钱,用100文钱买100只鸡,公鸡、母鸡、小鸡各买多少只? 本程序要求解的问题是:给定一个正整数n,用n文钱买n只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只
时间: 2024-06-03 12:10:35 浏览: 14
公鸡:2只,母鸡:18只,小鸡:80只。
解析:
设公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为x、y、z,则可以列出如下方程组:
5x + 3y + z/3 = 100
x + y + z = 100
将第一个方程乘以3,并且将第二个方程乘以5,可以得到:
15x + 9y + z = 300
5x + 5y + 5z = 500
将第二个方程化简,得到x + y + z = 100,则可以用第一个方程减去此式,可以得到:
10x + 4y = 200
又因为题目要求用n文钱买n只鸡,所以可以将方程中的200和10都替换为n,即得到:
2x + 1/5y = n/10
由于x和y都是整数,所以需要进行枚举,可以将x的取值从0到n/5进行遍历,当x取一个值时,可以通过上式求得y的取值,如果y的结果是整数且x+y<=n,则可以得到一组可行解。
最后,根据得到的可行解计算出相应的小鸡数量即可。
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好的,您的问题是关于百钱买百鸡问题的。这是一个经典的问题,我们可以使用C语言来求解。根据题目的要求,我们需要在给定100文钱的情况下,分别计算出买公鸡、母鸡、小鸡的数量。
具体的解法是,我们可以使用三重循环来计算,分别枚举公鸡、母鸡、小鸡的数量。然后判断当前买鸡的总数量是否等于n,如果相等,则判断当前花费的总钱数是否等于n,如果也相等,则输出当前的公鸡、母鸡、小鸡的数量。
以下是参考代码,供您参考:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 100; // 给定的总钱数和总鸡数
int x, y, z; // 分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数量
int cnt = 0; // 记录买鸡的总数量
int cost = 0; // 记录花费的总钱数
// 三重循环枚举公鸡、母鸡、小鸡的数量
for(x = 0; x <= n; x++)
{
for(y = 0; y <= n - x; y++)
{
z = n - x - y;
cnt = x + y + z;
cost = 5 * x + 3 * y + z / 3; // 小鸡每三只才卖1文钱
// 判断当前买鸡的总数量和总花费是否符合要求
if(cnt == n && cost == n)
{
printf("买公鸡%d只,母鸡%d只,小鸡%d只。\n", x, y, z);
}
}
}
return 0;
}
```
如果您给定的总钱数和总鸡数不是100,只需要相应地修改代码中的n即可。
程序设计,用一百文钱,买一百只鸡,其中公鸡五文一只,母鸡三文一只,小鸡一文三只,问:三种鸡都买的情况下,公鸡、母鸡、小鸡各买多少只?
这是一道经典的数学问题,我们可以用程序来解决。
假设公鸡、母鸡、小鸡分别为 x、y、z 只,那么根据题意可以列出以下三个方程:
1. 5x + 3y + z/3 = 100
2. x + y + z = 100
3. z % 3 = 0
其中第一个方程表示花费总数为100文钱,第二个方程表示总数为100只鸡,第三个方程表示小鸡的数量必须是3的倍数。
根据这三个方程,我们可以使用枚举法来解决这个问题。具体思路如下:
1. 使用两个循环枚举公鸡和母鸡的数量,假设公鸡有 i 只,母鸡有 j 只。
2. 根据第二个方程,小鸡的数量为 100 - i - j 只。
3. 判断小鸡的数量是否是 3 的倍数,如果不是则继续循环。
4. 计算花费总数是否等于 100 文钱,如果是则输出结果,否则继续循环。
下面是使用C++实现的程序代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for (int i = 0; i <= 20; i++) { // 公鸡数量为 0~20 只
for (int j = 0; j <= 33; j++) { // 母鸡数量为 0~33 只
int k = 100 - i - j; // 小鸡数量
if (k % 3 == 0 && 5 * i + 3 * j + k / 3 == 100) {
cout << "公鸡:" << i << " 只,母鸡:" << j << " 只,小鸡:" << k << " 只" << endl;
}
}
}
return 0;
}
```
程序输出结果如下:
```
公鸡:0 只,母鸡:25 只,小鸡:75 只
公鸡:4 只,母鸡:18 只,小鸡:78 只
公鸡:8 只,母鸡:11 只,小鸡:81 只
公鸡:12 只,母鸡:4 只,小鸡:84 只
```